含缺失數(shù)據(jù)的約束線性模型回歸系數(shù)的有偏估計(jì).pdf

1、線性模型中參數(shù)的有偏估計(jì)的研究一直是回歸分析的熱點(diǎn)問題?；谧钚《朔ㄌ幚聿B(tài)陣X共線性問題的不足，線性有偏估計(jì)是改進(jìn)最小二乘估計(jì)最直接的方法。無約束線性模型中參數(shù)的有偏估計(jì)理論的發(fā)展已經(jīng)相對成熟，但在大量的統(tǒng)計(jì)問題，如試驗(yàn)設(shè)計(jì)、方差分析模型和協(xié)方差分析模型中，由于附加信息等原因，回歸參數(shù)滿足某些約束條件，這使得帶線性等式約束的回歸分析具有很重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)今通用的一般帶約束最小二乘估計(jì)同最小二乘估計(jì)一樣，在處理

2、共線性問題上也存在不足[1—3]，因此近年來，很多學(xué)者試圖找更好的方法來改進(jìn)一般帶約束的最小二乘估計(jì)方法。 本文試圖尋找?guī)Ъs束線性模型中優(yōu)于最小二乘估計(jì)的約束型有偏估計(jì)方法，對約束線性回歸模型提出了一種新的參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)（平均散布誤差準(zhǔn)則），得到了回歸系數(shù)一種新的約束型有偏估計(jì)——條件部分根方估計(jì)（CPRSE），并在缺失數(shù)據(jù)情形下加以應(yīng)用，探討了缺失模型（4.2）回歸系數(shù)的約束型嶺估計(jì)（RRE）的性質(zhì)。 第一章綜述了目前

3、國內(nèi)外線性模型參數(shù)有偏估計(jì)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀。 第二章給出了一些預(yù)備知識。 第三章在郭建鋒及史建紅的基礎(chǔ)上作者提出了一種新的可容許估計(jì)——條件部分根方估計(jì)（CPRSE），證明了存在參數(shù)k，可使回歸系數(shù)β的CPRSE的均方誤差（MSE）小于約束最小二乘估計(jì)（RLSE）的均方誤差；在平均散布誤差（MDE）準(zhǔn)則下給出了CPRSE優(yōu)于RLSE的充要條件或充分條件；討論了確定最優(yōu)k值的方法。 第四章研究了含缺失數(shù)據(jù)的約束