約束線(xiàn)性回歸模型回歸系數(shù)的條件根方估計(jì).pdf

1、約束線(xiàn)性回歸模型中回歸系數(shù)β的估計(jì)常用約束最小二乘估計(jì)。當(dāng)自變量間存在多重共線(xiàn)關(guān)系時(shí)，約束最小二乘估計(jì)就失去了它的優(yōu)越性。本文在根方思想的啟發(fā)下，對(duì)約束線(xiàn)性回歸模型提出了一種新的參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，得到了回歸系數(shù)的條件根方估計(jì)。 第1章綜述了目前國(guó)內(nèi)外線(xiàn)性模型參數(shù)估計(jì)的一些理論和方法。 第2章給出了一些預(yù)備知識(shí)。 第3、4章我們基于根方的思想得到了非齊次等式約束下線(xiàn)性回歸模型回歸系數(shù)的狹義條件根方估計(jì)及廣義條件根方估

2、計(jì)，并且探討了這兩種估計(jì)的偏性、有效性和可容許性。由于條件根方估計(jì)是一類(lèi)含參數(shù)k和K的估計(jì)，我們討論了參數(shù)K和K的取值對(duì)條件根方估計(jì)優(yōu)良性的影響。適當(dāng)?shù)剡x擇參數(shù)后，可使回歸系數(shù)β的條件根方估計(jì)(CRSE)的均方誤差(MSE)小于約束最小二乘估計(jì)(RLSE)的均方誤差；在平均散布誤差(MDE)準(zhǔn)則下給出了CRSE優(yōu)于RLSE的充要條件；討論了確定最優(yōu)k值的兩種方法：根跡法、方差擴(kuò)大因子法。適當(dāng)?shù)剡x擇參數(shù)K，可使廣義條件根方估計(jì)的均方誤差小