利用增廣Lagrange函數(shù)改進的SQP算法研究.pdf

1、序列二次規(guī)劃(SQP)算法一直是非線性約束優(yōu)化研究中一個十分活躍的領(lǐng)域.由于它具有超線性收斂和二次收斂等良好特性,引起了許多學者的廣泛關(guān)注,發(fā)展成為求解非線性約束優(yōu)化問題的一類非常重要有效的方法.眾多學者不斷完善算法的理論和方法,同時將該算法應用到工程與經(jīng)濟等各種實際優(yōu)化模型中,并且取得了非常顯著的效果.因此,對序列二次規(guī)劃的研究具有重要的理論和實際意義.
　　整篇論文的主要內(nèi)容如下:
　　第一章,介紹了與本文有關(guān)的基礎知識

2、和序列二次規(guī)劃的研究歷史、現(xiàn)狀以及文章的結(jié)構(gòu).
　　第二章,對等式約束優(yōu)化問題進行研究.通過求解增廣Lagrange函數(shù)的New-ton法推導出一個等式約束二次子規(guī)劃問題得到搜索方向.初始點可以任意選取,采用增廣Lagrange函數(shù)作為效益函數(shù)并結(jié)合二階步校正方法來克服 Maratos效應.在適當?shù)臈l件下證明了算法的全局收斂性和超線性收斂性.最后通過數(shù)值實驗驗證了算法的有效性.
　　第三章,給出了一個求解一般約束優(yōu)化問題的改

3、進序列二次規(guī)劃算法.通過引進增廣Lagrange函數(shù)作輔助函數(shù),將一般約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為不等式約束優(yōu)化問題,大大降低了問題研究的復雜性.同時利用近似積極約束集,減少二次子規(guī)劃的規(guī)模,降低了計算工作量.對于搜索技巧,該算法采用兩個線搜索的有機結(jié)合.首先令步長恒為1,進行試探性搜索,如果該試探性成功,則進行下一步迭代,否則沿著下降方向進行Armijo線搜索.在一定條件下證明了算法全局收斂性與超線性收斂性.最后通過數(shù)值實驗檢驗了算法的有效性.