一類新的增廣拉格朗日函數(shù)的鞍點(diǎn)性質(zhì).pdf

1、非線性規(guī)劃在科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等諸多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛．作為求解非線性規(guī)劃的基本方法之一，增廣拉格朗日乘子法日益受到人們的重視．因?yàn)榻?jīng)典拉格朗日函數(shù)在建立非凸規(guī)劃的對(duì)偶問題時(shí)會(huì)產(chǎn)生非零對(duì)偶間隙，為克服這一缺陷，一些學(xué)者提出并研究增廣拉格朗日函數(shù)．
　　本文針對(duì)含等式和不等式約束的非線性規(guī)劃問題，給出一類新的增廣拉格朗日函數(shù)，并討論其鞍點(diǎn)性質(zhì)．論文共分四個(gè)部分，具體安排如下：
　　在第一章中，簡要地介紹了目前國內(nèi)外對(duì)于非線性規(guī)劃問題

2、的研究狀況，給出本文所作的主要工作．
　　在第二章中，陳述了本文所涉及到的一些定義和相關(guān)性質(zhì)，介紹了判斷最優(yōu)解常用的最優(yōu)性條件，回顧了求解非線性規(guī)劃的幾種常用方法．
　　在第三章中，針對(duì)混合約束優(yōu)化問題，首先給出一類新的增廣拉格朗日函數(shù)，并證明了其鞍點(diǎn)就是原問題的最優(yōu)解．接著在弱二階充分條件下，得到了此類增廣拉格朗日函數(shù)的局部鞍點(diǎn)存在定理．其次，我們研究了增廣拉格朗日函數(shù)的全局鞍點(diǎn)性質(zhì)．在討論增廣拉格朗日函數(shù)全局鞍點(diǎn)存在的條