Φ-映射理論，規(guī)范勢分解理論及其在量子霍耳效應(yīng)中的應(yīng)用.pdf

1、　　本論文研究了SU(N)和SO(N)規(guī)范勢分解理論，研究了U(1)和SU(2)Chern-Simons拓撲場論，以及他們在2維及4維量子霍耳效應(yīng)中的應(yīng)用?！　”疚慕o出了SU(N)和SO(N)規(guī)范勢分解的一般理論，得到了SU(N)規(guī)范勢的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，給出了SU(N)對應(yīng)的Wu-Yang勢.然后，SO(N)的旋量表示-Clifford代數(shù)，得到了SO(N)和SO(4)完整的分解理論；本文得到了Chern-Simons-Ginzburg-L

2、andau理論中統(tǒng)計規(guī)范勢的完整的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，導(dǎo)出了統(tǒng)計規(guī)范勢和量子力學中速度場的直接關(guān)系，并認為，正是由于序參量φ(x)的渦旋運動產(chǎn)生了統(tǒng)計規(guī)范勢，這類似于超導(dǎo)理論中的倫敦假設(shè)，得到了統(tǒng)計磁場的精確的表達式，它直接攜帶量子霍耳效應(yīng)中渦旋的拓撲信息；證明了存在一個新的標量場→ζ，討論了skyrmions的拓撲穩(wěn)定性和分岔過程.　　本文得到了SU(2)規(guī)范勢的旋量結(jié)構(gòu)，定義了一個拓撲流jμ，證明了SU(2)Chern-Simons渦旋直接