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1、本論文的目的是給出奇性U(1)規(guī)范變換的清晰的表述方式，并說明它在量子霍爾效應(yīng)中的應(yīng)用。論文內(nèi)容安排如下： 首先，簡單介紹了量子霍爾效應(yīng)的歷史，其中著重介紹了復(fù)合費(fèi)米子理論的主要思想。 然后給出了規(guī)范勢分解理論和φ-映射拓?fù)淞骼碚摰臄?shù)學(xué)表述，在此基礎(chǔ)上給出了U(1)奇性規(guī)范變換，它是一種同倫非平庸的規(guī)范變換(也就是其相因子所在域的基本群不是平庸的)，與以往的表述不同的是，這里給出的描述更加一般，計算更加簡單，同時還給出了
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