NOD序列的指數(shù)不等式及其應(yīng)用.pdf

1、安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文NOD序列的指數(shù)不等式及其應(yīng)用姓名：楊文志申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：胡舒合201004摘要II3).(iii)(條件)cL1||0(ncciiniEZEZBc?????胡舒合等(2007)在更弱條件下(即:存在01???2nEZ????其中nZ滿足2L??條件)推廣了Kaluszka和Okolewski(2004)的結(jié)果并嚴(yán)密了他們定理3和定理4的證明.Wu等(2009)應(yīng)用Bernstein

2、不等式和截尾方法在更弱的矩條件下得到如下結(jié)果:定理定理1.1設(shè)是一非負(fù)非退化的獨(dú)立隨機(jī)變量序列滿足對(duì)所有和其中1nnZ???n2nEZ??nEXnX由(1.1)式定義.進(jìn)一步假設(shè)存在不依賴于n的常數(shù)使得并且存在1C1B1supinEZ??inC?0??221()0nniiniBEZIZBn????????(1.3)則對(duì)所有實(shí)數(shù)和0a?0??(1.2)式成立.上面的主要結(jié)果是對(duì)獨(dú)立的情況做的相應(yīng)結(jié)果.能不能將上面的結(jié)果推廣到相依序列情形能

3、不能對(duì)已有的結(jié)果加以改善使之完美是一件有一定理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的科研工作.本文受Hoeffding(1963)Christofides和Hadjikyriakou(2009)和Wu等(2009)文章的啟發(fā)對(duì)相依序列NOD序列(定義見第一章節(jié))做指數(shù)不等式的研究，得到了NOD序列的Bernstein型不等式及其和的完全收斂性，還對(duì)非負(fù)NOD序列逆矩做漸近逼近推廣和改進(jìn)了Kaluszka和Okolewski(2004)的定理3、胡舒合等