幾類積分不等式和離散不等式及其應(yīng)用的研究.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類積分不等式和離散不等式及其應(yīng)用的研究姓名：石紅申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：孟凡偉2003.4.1第二節(jié)討論了艘上的Ou—lan9型非線性時(shí)滯積分不等式曲(：。(f))sn(，)fk(t，s)Q阻(d(一))]ds，∈戤(4)并給出了一些特殊情況下的情形進(jìn)一步推廣了郭繼鋒得到的關(guān)于n個(gè)無關(guān)變元的歐陽型積分不等式第三節(jié)把重要的Mote—Nevai型非線性積分不等式推廣到了含n個(gè)獨(dú)立變量的情況考慮不等

2、式，蠡廬(u(￡))≤c／，(s)n(“(s))dst∈R；(5)并將得到的不等式用于研究一類微分方程的定性理論中對不等式進(jìn)行的一系列箍廣和改進(jìn)工作是為了更好地研究各種微積分方程解的有關(guān)性質(zhì)運(yùn)用前面所得結(jié)論，本文精于第四節(jié)討論了某些偏微分方程解的有關(guān)性質(zhì)，從而進(jìn)一步證明了不等式在研究方程過程中的重要性主要討論偏微分方程Itxy(z，Ⅳ)=P(z，Ⅳ，u(zⅣ))h(z，y)，(6)pup一1(窖，u)u。9(z，可)p(p—1)讓p一2

3、(。，暫)“：(z，y)u掣(。，Y)：F(z，Ⅳ，u(xy)，f。lf!”G(。，p，s，t，u(s，t))atadtds)，(7)=F(剛，“()，上五G(跏，81t’“(8，)，(7)與鼉警掣=‰而慨，∞)吲”㈦，(8)及一個(gè)Volterra型積分方程u(訓(xùn))=m，y)o(／o。上”聊，”Ⅲ：，u(s1，蚴)鋤dsl)解的有界性。G—B“型離散不等式在差分方程解的穩(wěn)定性理論及解的漸近性理論中有重要應(yīng)用近年來人們對離散不等式的研究和