兩服務臺串聯(lián)排隊系統(tǒng).pdf

1、在本文中,我們主要研究了兩個等待制服務臺的串聯(lián)排隊系統(tǒng)模型。針對輸入過程為泊松分布,兩個服務臺的服務時間都服從指數分布的特殊模型,前人已經根據生滅過程理論得到了隊長的平穩(wěn)概率分布,在此基礎上,本文具體給出了其各項排隊指標。在串聯(lián)排隊系統(tǒng)中,若輸入過程為一般分布或任意一個服務臺的服務時間服從一般分布時,生滅過程理論已經不再適用。例如本文研究的三個模型:一、泊松到達,服務臺1的服務時間服從負指數分布,服務臺2的服務時間服從一般分布;二、泊松

2、到達,兩個服務臺的服務時間均服從一般分布;三、到達過程和兩個服務臺的服務時間均服從一般分布。
　　針對以上三個模型,本文運用侯振挺教授等人于1997年首次提出的馬爾可夫骨架過程理論來研究模型狀態(tài)的瞬時分布以及極限性態(tài)。主要結果為:首先,基于每個排隊模型,運用馬爾可夫骨架過程理論給出了隊長的瞬時分布所滿足的方程組,并證明了其概率分布是某一方程的最小非負解。然后,又進一步找出了每個模型對應的Doob骨架過程,利用Doob骨架過程理論和