實(shí)值離散Gabor變換快速算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、Gabor變換是重要的時(shí)頻分析方法之一,由于傳統(tǒng)Gabor變換為復(fù)值變換,計(jì)算復(fù)雜度高、計(jì)算量大,限制了Gabor變換的實(shí)時(shí)應(yīng)用.為了簡(jiǎn)化Gabor變換的計(jì)算,該文對(duì)離散Gabor變換快速算法及其應(yīng)用進(jìn)行了深入研究.主要內(nèi)容有:研究了一維和二維實(shí)值離散Gabor變換(RDGT)方法,這種方法由于僅涉及實(shí)數(shù)運(yùn)算,并可利用快速離散Hartley變換算法加速變換,因而在計(jì)算雙正交分析窗、變換系數(shù)以及信號(hào)重建方面都比復(fù)值離散Gabor變換(CD

2、GT)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn),并且RDGT系數(shù)與CDGT系數(shù)的實(shí)部和虛部有著非常簡(jiǎn)單的關(guān)系,因此前者的計(jì)算完全可以替代后者的計(jì)算,從而達(dá)到明顯減小Gabor變換計(jì)算量的目的.研究了實(shí)值離散Gabor變換的快速并行實(shí)現(xiàn)方法.首先論證了一維RDGT系數(shù)求解算法和由變換系數(shù)重建原信號(hào)算法,不論是在臨界抽樣條件下還是在過(guò)抽樣條件下,都同樣具有塊時(shí)間遞歸特性,并提出了相應(yīng)的塊時(shí)間遞歸算法及其并行格型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)方法,計(jì)算機(jī)模擬驗(yàn)證了并行格型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的可行性,計(jì)

3、算復(fù)雜性分析與比較也說(shuō)明了RDGT塊時(shí)間遞歸算法的并行格型結(jié)構(gòu)在計(jì)算時(shí)間方面所具有的高速和高效性能.這種方法由于僅涉及實(shí)數(shù)運(yùn)算,并可借助于快速離散Hartley變換算法,從而使RDGT的并行格型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)比CDGT要簡(jiǎn)單得多.同時(shí)探討了二維RDGT的時(shí)間遞歸特性以及如何運(yùn)用雙層并行格型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)快速二維時(shí)間遞歸RDGT的方法.研究了基于實(shí)值離散Gabor變換的瞬變信號(hào)表示算法、基于過(guò)抽樣實(shí)值離散Gabor變換的核磁共振FID信號(hào)增強(qiáng)算法以及