一類正交變換快速算法及其應用研究.pdf

1、東南大學博士學位論文一類正交變換快速算法及其應用研究姓名：董志芳申請學位級別：博士專業(yè)：生物醫(yī)學工程指導教師：舒華忠20110915A B S T R A C TO r t h o g o n a lt r a n s f o r m sh a v eb e e n w i d e l yu s e d i ns i g n a la n d i m a g e p r o c e s s i n go w i n g t ot h e

2、 i rg o o d p r o p e r t i e s ·T h i st h e s i sw a sd e v o t e dt ot h ef a s tc o m p u t a t i o no f t h r e ek i n d so fo a h o g o n a lt r a n s f o r m s ：t h eL e g e n d r em o m e n t s ，t h em o d i

3、 f i e dd i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ( M D C T ) a n d t h e d i s c r e t eH a r t l e y t r a n s f o r m ( D H T ) ．I nc h a p i t e r I I ，t h ee x i S t i n gf a s ta l g o r i t h m s f o rc o m p u

4、t i n gt h eL e g e n d r em o m e n t s w e r er e v i e w e d ．T h e na ne f f i c i e n tm e t h o df o r e x a c tc o m p u t a t i o no fL e g e n d r em o m e n t so fb i n a r y i m a g e sw a sp r o p o s e d ．T

5、h ep r o p o s e dm e t h o d i s b a s e do nt h ea n a l y t i cf o r mo f t h e m o m e n t sw h i c h m e a n st h a tt h e d i s c r e t i z a t i o ni s n o tr e q u i r e d ，a n d i sa l s oi n d e p e n d e n t o

6、 f t h es l o p e ，S O t h a ti t i sm o r e a c c u r a t et h a nt h e e x i s t i n gm e t h o d s ·I nc h a p i t e r1 I I ，t h e f a s t c o m p u t a t i o no fo n e —d i m e n s i o n a lM D C T ／I M D C Tf o

7、 rt h es e q u e n c e sw i t h a r b i t r a r yl e n g t h w a si n v e s t i g a t e d ．An o v e l a p p r o a c hb a s e do ng e o m e t r i cm o m e n t st oc o m p u t et h eM D C T ／I M D C T w a sp r e s e n t e

8、dw h i c hm a d eu s e o f t h ee f f i c i e n tc o m p u t a t i o n o f g e o m e t r i c m o m e n t s ．T h e p r o p o s e d a l g o r i t h mp r o v i d e dan e ww a yf o rc o m p u t i n g t h eM D C T ／I M D C T

9、w h i c hi s a c c u r a t e ，f a s ta n ds u i t a b l ef o rV L S Ii m p l e m e n t a t i o n ·T h em u l t i ．d i m e n s i o n a lf a s ta l g o r i t h mo f M D C T W a s a l s od i s c u s s e di nt h i sd i

10、s s e r t a t i o n ．F i n a l l y , f a s t a l g o r i t h m s o fm u l t i —d i m e n s i o n a l d i s c r e t e H a r t l e y t r a n s f o r m ( D H T ) w e r ed e v e l o p e d ·T h em o m e n t ．b a s e da p

11、 p r o a c hf o rM D C T W a s e x t e n d e dt o t w o - d i m e n s i o n a lD H T , t h i sa l g o r i t h mW a st h e na p p l i e d t oM a g n e t i cR e s o n a n c eI m a g i n g ( M R I ) i m a g ec o m p r e s s

12、 i o nt o r e a c hh i g hp e a ks i g n a l ·t o ’n o i s e r a t i o s ·T h e n t h ea l g o r i t h m f o rc o m p u t i n gt h et h r e e ·d i m e n s i o n a l D H TW a se x p l o r e d a n dt h e v e

13、 c t o r r a d i x - 3 a l g o r i t h m u s i n gd e c i m a t i o n ．i n ．f r e q u e n c y ( D I F ) f o r 3 ”x3 ”×3 ”d a t a b l o c k s W a sp r o p o s e d w h i c hs a v e d 2 0 ％c o m p u t a t i o nc o m p

14、a r e dt ot r a d i t i o n a lr o w —c o l u m nm e t h o d ．T h ep r o p o s e da l g o r i t h mi s m o r e e f f i c i e n tt h a nt h a to f v e c t o rr a d i x 一2i nt h ec a s ew h e r e t h e r ea r em a n y z e

15、r o s p a d d i n g ．T h eb u t t e r f l ys t r u c t u r el e a d s t ol o w i m p l e m e n t a t i o n c o s ti nb o t hs o f t w a r ea n dh a r d w a r e ．K e y w o r d s ：o r t h o g o n a lt r a n s f o r m ，f a