基于CORDIC的離散三角變換快速算法及其實(shí)現(xiàn)研究.pdf

1、離散三角變換（Discrete Trigonometic Transform, DTT）在信息處理，尤其是視頻、圖像處理領(lǐng)域具有非常重要的地位和應(yīng)用，其快速算法及硬件實(shí)現(xiàn)一直是信息處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。新視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn) H.265/HEVC發(fā)布后，傳統(tǒng)的典型點(diǎn)數(shù)DTT已不能滿足實(shí)際應(yīng)用要求，大點(diǎn)數(shù)（尤其是2n點(diǎn)）、可變點(diǎn)數(shù)的快速算法將成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。
　　在視頻、圖像處理領(lǐng)域，精確計(jì)算DTT的硬件實(shí)現(xiàn)方式已基本成熟，采用近似計(jì)算

2、成為提高其計(jì)算速度的另一有效途徑。隨著使用者對圖像品質(zhì)、處理速度要求不斷提高，采用一種編碼方式已不能滿足應(yīng)用要求。視頻、圖像壓縮編碼正向多正交變換混合編碼方向發(fā)展，設(shè)計(jì)出能實(shí)現(xiàn)多種正交變換且性能優(yōu)良的通用架構(gòu)（Unified architecture）是亟待解決的問題。
　　本文針對以上研究熱點(diǎn)問題，對大點(diǎn)數(shù)（2n點(diǎn)）DTT的快速算法及其基于改進(jìn)型非重疊CORDIC的硬件實(shí)現(xiàn)以及離散正交變換的通用架構(gòu)展開研究，主要研究工作包括：<

3、br>　　1、研究了以CORDIC作為變換核函數(shù)的任意2n點(diǎn)DTT快速算法。首先，通過奇偶分解推導(dǎo)出了以CORDIC作為變換核函數(shù)的任意2n點(diǎn)DCT-II和DST-II的快速算法，并給出了規(guī)律一致的信號流圖；然后，根據(jù)正交變換的對偶原理得到了DCT-III和DST-III的快速算法及其信號流圖，從而提出了一種新型的基于CORDIC的基-2 DTT快速算法。與現(xiàn)有算法比較，該算法在硬件復(fù)雜度、可擴(kuò)展性、流水線設(shè)計(jì)、模塊化設(shè)計(jì)等性能指標(biāo)上優(yōu)

4、于同類算法，且具有以下突出特點(diǎn)：適用于任意2n點(diǎn)的DTT；既有較低的算法復(fù)雜度又易于VLSI硬件實(shí)現(xiàn)；算法中CORDIC的旋轉(zhuǎn)角度為等差數(shù)列；具有規(guī)則的蝶形運(yùn)算結(jié)構(gòu)和統(tǒng)一的縮放因子，易于實(shí)現(xiàn)流水線設(shè)計(jì)；支持原位運(yùn)算等。
　　2、研究了基于非重疊CORDIC處理單元的DTT硬件實(shí)現(xiàn)方法。首先，針對傳統(tǒng)非重疊CORDIC算法中迭代次數(shù)與計(jì)算精度相互制約的問題，提出了一種改進(jìn)型非重疊CORDIC（MCORDIC），以犧牲極少精度為代價(jià)將

5、迭代次數(shù)減少了50％；然后，根據(jù)所提出的算法中CORDIC的旋轉(zhuǎn)角度為等差數(shù)列這一特點(diǎn)，采用復(fù)用設(shè)計(jì)和模塊化設(shè)計(jì)思想，大幅度減少了計(jì)算DTT所需的CORDIC運(yùn)算單元的數(shù)量和類型，理論上任意2n點(diǎn)的DTT僅需要一種類型CORDIC；在此基礎(chǔ)上提出了一種新型DTT脈動(dòng)陣列設(shè)計(jì)方法，基于該方法設(shè)計(jì)的脈動(dòng)陣列在電路延遲、吞吐率、流水線操作及硬件復(fù)雜度等性能指標(biāo)上優(yōu)于其他類似架構(gòu)，并解決了由于存在不同類型的基本運(yùn)算單元（PE）而導(dǎo)致的計(jì)算時(shí)序不

6、同步以及PE中存在多種算術(shù)運(yùn)算等問題。
　　3、以所提出的快速算法為研究基礎(chǔ)，對四種類型 DTT之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行了探討。利用相同點(diǎn)數(shù)的DTT具有相同的CORDIC運(yùn)算單元這一特點(diǎn)，通過控制信號流向來實(shí)現(xiàn)不同類型DTT的計(jì)算，從而提出了一種基于CORDIC的DTT通用架構(gòu)設(shè)計(jì)方法。所提出的方法適用于任意2n點(diǎn)DTT，可實(shí)現(xiàn)四種DTT的任意組合的通用架構(gòu)，并且具有以下優(yōu)點(diǎn)：具有統(tǒng)一的變換核函數(shù)，控制電路簡單，硬件復(fù)用率高。利用該方法

7、設(shè)計(jì)了具有代表性的幾種通用架構(gòu)，所設(shè)計(jì)的架構(gòu)在硬件復(fù)雜度、控制復(fù)雜度、吞吐率、可擴(kuò)展性、模塊化程度、流水線設(shè)計(jì)等性能指標(biāo)上優(yōu)于現(xiàn)有通用架構(gòu)。此外，還給出了DWHT/DCT-II和Haar-DWT/DCT-II通用架構(gòu)的設(shè)計(jì)方法。
　　4、在Haar-DWT/DCT-II通用架構(gòu)的基礎(chǔ)上，研究了基于圖像內(nèi)容的壓縮編碼硬件實(shí)現(xiàn)架構(gòu)。該架構(gòu)以圖像的JND值為判斷依據(jù)有選擇的進(jìn)行圖像壓縮編碼。為解決JND計(jì)算復(fù)雜度高、難于硬件實(shí)現(xiàn)的問題，

8、提出了一種基于Haar-DWT的近似計(jì)算JND算法，該算法雖然只得到JND的近似解，卻大幅度降低了計(jì)算復(fù)雜度。設(shè)計(jì)了可實(shí)現(xiàn)兩種工作模式（近似計(jì)算或非近似計(jì)算）的可重構(gòu)DCT-II架構(gòu)。研究了基于圖像內(nèi)容壓縮編碼的控制方案、工作模式選取的參考位置和JND閾值的選取方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該壓縮編碼架構(gòu)切實(shí)可行。所設(shè)計(jì)的壓縮編碼硬件實(shí)現(xiàn)架構(gòu)中沒有復(fù)雜的算術(shù)運(yùn)算，計(jì)算復(fù)雜度非常低，因此非常易于VLSI硬件實(shí)現(xiàn)。
　　本文提出了一種新型的以CO