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文檔簡介
1、1946年,Dennis Gabor通過將Fourier變換的核函數與可時移的窗函數相乘,從而提出了基于Fourier變換的復值Gabor變換。雖然在Gabor變換被提出之后的較長時間里大家均認為它是有用的,但由于Gabor展開系數計算的困難,其應用一直受到限制。 近年來,導師陶亮教授等學者在離散Hartley變換(DHT)的基礎上引入能夠時移和頻移的一系列基函數,通過雙正交分析方法提出了基于DHT的一維和二維實值離散Gabor
2、變換(RDGT),并給出了相應的串行和并行快速算法;并且借助于一維DCT的核函數,通過雙正交分析方法提出了基于DCT的一維實值離散Gabor變換(RDGT),針對基于DCT的一維實值離散Gabor變換(RDGT)則給出了并行快速算法。所有上述研究成果表明Gabor變換在實際應用中的實用性將大大加強,在非平穩(wěn)或時變信號的分析和處理,具有廣闊的應用前景。 本文首先簡單介紹了時頻分析的理論,回顧了Gabor變換理論的發(fā)展,然后借助于傳
3、統(tǒng)2D DCT的核函數、運用雙正交分析法提出了臨界抽樣條件下基于2D DCT的二維實值離散Gabor變換:首先對理論的完備性進行了論證;通過矩陣變換,給出了其串行快速算法,加強了理論的實用性;比較了該變換與二維復值離散Gabor變換(2D CDGT)的算法復雜性,我們發(fā)現,針對實值信號,由于所提出的變換儀涉及實值運算,其運算復雜性大大降低,更加有利于硬件實現;通過模擬實驗進一步驗證了理論的正確性。最后作為理論應用,我們比較了所提出的變換
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