雙解析函數(shù)及Schwarz-Pick不等式若干問題的研究.pdf

1、復(fù)變函數(shù)是在研究電學(xué)、流體力學(xué)、空氣動力學(xué)、理論物理和熱力學(xué)中發(fā)展起來的。數(shù)學(xué)學(xué)科的其他分支和復(fù)變函數(shù)理論有著緊密的聯(lián)系。例如初等函數(shù)的本質(zhì)只有在復(fù)變函數(shù)中方能充分揭示。復(fù)變函數(shù)的應(yīng)用非常廣泛。在力學(xué)、工程力學(xué)及物理學(xué)的研究中，復(fù)變函數(shù)起到了關(guān)鍵的作用。
　　本文的主要內(nèi)容分為四個(gè)小節(jié)。
　　第一節(jié)首先介紹了雙解析函數(shù)理論的產(chǎn)生背景，發(fā)展以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。其次介紹了Schwarz-Pick不等式以及有界解析零函數(shù)n階導(dǎo)數(shù)估

2、計(jì)式的發(fā)展概況，最后闡述了本論文研究的內(nèi)容和意義。
　　第二節(jié)主要研究了雙解析函數(shù)的卷繞數(shù)定理及其推論。本節(jié)首先介紹了一些相關(guān)的概念及性質(zhì)，其次引用了雙解析函數(shù)的性質(zhì)，類比解析函數(shù)的卷繞數(shù)定理，得到了雙解析函數(shù)的卷繞數(shù)定理，最后給出了雙解析函數(shù)卷繞數(shù)定理的三個(gè)推論。
　　第三節(jié)主要研究了兩動點(diǎn)上雙曲導(dǎo)數(shù)下的Schwarz-Pick不等式。本節(jié)首先構(gòu)造了兩個(gè)解析映射，且證明了該解析映射符合Schwarz-Pick條件。其次給出