彎曲時(shí)空原子的自激發(fā)和蘭姆移動(dòng).pdf

1、自發(fā)輻射和蘭姆移動(dòng)是原子兩個(gè)重要的輻射性質(zhì)，理論上，它們既可以解釋為真空漲落的貢獻(xiàn)，也可以解釋為原子輻射反作用的貢獻(xiàn)，或者兩者的結(jié)合。上世紀(jì)八十年代，Dalibard，Dupont-Roc和Cohen-Tannoudji(DDC)在研究原子與場(chǎng)的相互作用時(shí)，通過(guò)引進(jìn)原子和場(chǎng)算符對(duì)稱(chēng)排序，賦予了真空漲落和輻射反作用各自獨(dú)特的物理意義，建立了一種研究原子與場(chǎng)相互作用的新方法，我們稱(chēng)其為DDC方法。人們將這個(gè)方法用于研究閔氏時(shí)空中原子的平均能

2、量變化率，發(fā)現(xiàn)真空中的勻加速基態(tài)原子可以自發(fā)激發(fā)，隨后這個(gè)方法被廣泛地用于研究平直時(shí)空中各種情況下原子的輻射性質(zhì)。由于我們生活的宇宙中物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的廣泛存在，時(shí)空并不是平直的，時(shí)空的彎曲將會(huì)使得真空中場(chǎng)的漲落有著區(qū)別于平直時(shí)空真空中場(chǎng)漲落的性質(zhì)，這些區(qū)別會(huì)影響原子的輻射性質(zhì)嗎？本文中，我們應(yīng)用DDC方法研究彎曲時(shí)空中原子的輻射性質(zhì)-原子的自發(fā)激發(fā)和蘭姆移動(dòng)。
　　 Audretsch和Müller最先將DDC方法用于研究原子與真空

3、標(biāo)量場(chǎng)耦合時(shí)原子的演化，Passante將其推廣到了原子與真空電磁場(chǎng)相互作用的情況，這兩種情況下，由于原子與場(chǎng)的耦合都是線(xiàn)性耦合，原子的演化都?xì)w結(jié)為真空漲落和原子輻射反作用的貢獻(xiàn)。對(duì)于真空中的靜態(tài)基態(tài)原子，真空漲落和輻射反作用對(duì)其平均能量變化率的貢獻(xiàn)剛好抵消，原子是穩(wěn)定的;對(duì)于真空中勻加速的基態(tài)原子，真空漲落和輻射反作用對(duì)其平均能量變化率的貢獻(xiàn)不能完全抵消，原子將自發(fā)激發(fā)。我們將DDC方法推廣到了原子與真空Dirac場(chǎng)相互作用的情況并研

4、究了這種相互作用下閔氏真空中勻加速原子的平均能量變化率，發(fā)現(xiàn)了一些有趣的性質(zhì)和特點(diǎn)。由于原子與真空Dirac場(chǎng)之間只能引入非線(xiàn)性相互作用，原子的演化可歸結(jié)為真空漲落的貢獻(xiàn)、原子輻射反作用的貢獻(xiàn)以及真空漲落和輻射反作用交叉項(xiàng)的貢獻(xiàn)，并且這三部分的貢獻(xiàn)不同階，原子的輻射反作用的貢獻(xiàn)是高階項(xiàng)。對(duì)于真空中的靜態(tài)基態(tài)原子，是真空漲落的貢獻(xiàn)和真空漲落與輻射反作用交叉項(xiàng)的貢獻(xiàn)剛好抵消保證了基態(tài)原子的穩(wěn)定性;對(duì)于真空中的勻加速原子，其平均能量變化率的表

5、達(dá)式中將出現(xiàn)與加速度的四次方有關(guān)的非熱項(xiàng)，如果原子的初始狀態(tài)是基態(tài)，真空漲落以及真空漲落與輻射反作用交叉項(xiàng)對(duì)其平均能量變化率的貢獻(xiàn)將不能完全抵消，原子將自發(fā)激發(fā)。
　　 平直時(shí)空中原子的非慣性運(yùn)動(dòng)和時(shí)空中邊界的出現(xiàn)都可能引起真空漲落和原子的輻射反作用發(fā)生改變。對(duì)于彎曲時(shí)空中的原子，一方面，由于時(shí)空曲率的存在，場(chǎng)模將受到時(shí)空曲率的影響，這和有邊界的平直時(shí)空中場(chǎng)模受到邊界影響的情況有一定的類(lèi)似性;另一方面，根據(jù)等效原理，引力場(chǎng)與慣性

6、力場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)是局域不可分辨的，引力場(chǎng)中的靜態(tài)原子很容易使我們聯(lián)想到平直時(shí)空中的勻加速原子，我們推測(cè)它們的輻射性質(zhì)可能存在一定的相似性。
　　 史瓦希時(shí)空是一類(lèi)典型的彎曲時(shí)空，我們運(yùn)用DDC方法分別研究了這個(gè)時(shí)空中與Boulware，Unruh和Harlte-Hawking真空標(biāo)量場(chǎng)和電磁場(chǎng)相互作用的靜態(tài)原子的輻射性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)史瓦希時(shí)空曲率和史瓦希黑洞的量子效應(yīng)-霍金輻射對(duì)原子的輻射性質(zhì)都有影響，這些研究工作為霍金輻射提供了一種

7、新的理論推導(dǎo)。我們的研究結(jié)果表明，原子與Boulware真空中漲落的場(chǎng)相互作用時(shí)，基態(tài)原子是穩(wěn)定的;原子與Unruh真空中漲落的場(chǎng)相互作用時(shí)，基態(tài)原子將自發(fā)激發(fā)，就像時(shí)空中有從黑洞視界面上發(fā)出的霍金輻射一樣;原子與Hartle-Hawking真空中漲落的場(chǎng)相互作用時(shí)，基態(tài)原子也將自發(fā)激發(fā)，原子就像是處在一個(gè)熱平衡的環(huán)境中，其中有從黑洞視界面上發(fā)出的霍金輻射，并且無(wú)窮遠(yuǎn)處有與霍金輻射處于熱平衡的輻射存在。Unruh真空和Hartle-Ha

8、wking真空中的原子將感受到時(shí)空中的熱輻射，原子感受到的溫度滿(mǎn)足Tolman關(guān)系。兩維情況下，原子在Hartle-Hawking真空中感受到的熱輻射是原子在Unruh真空中感受到的熱輻射的兩倍，這是因?yàn)槎S時(shí)空中不存在時(shí)空曲率反散射，這個(gè)結(jié)論在四維情況下不再成立。四維情況下，時(shí)空曲率對(duì)時(shí)空中傳播的場(chǎng)模有反散射作用;對(duì)于真空標(biāo)量場(chǎng)和電磁場(chǎng)，這種反散射作用是有區(qū)別的;由于時(shí)空曲率的反散射作用，時(shí)空中的輻射在傳播過(guò)程中通量有損耗。史瓦希時(shí)空

9、的這些性質(zhì)也會(huì)給原子的蘭姆移動(dòng)帶來(lái)修正。
　　 盡管霍金輻射會(huì)引起原子蘭姆移動(dòng)有修正，實(shí)驗(yàn)上要觀測(cè)這種修正是非常困難的，那時(shí)空曲率引起的修正是否可觀測(cè)呢？我們采用Jenson等提出的數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算了一個(gè)球?qū)ΨQ(chēng)天體外部任意位置處原子的蘭姆移動(dòng)，所得結(jié)果實(shí)際上給出了史瓦希時(shí)空曲率引起的不同位置靜態(tài)原子蘭姆移動(dòng)的修正。我們的研究結(jié)果表明，在球?qū)ΨQ(chēng)天體外部，由于時(shí)空曲率的存在，靜態(tài)原子的蘭姆移動(dòng)通常比閔氏時(shí)空中靜態(tài)原子的蘭姆移動(dòng)要小;

10、在大質(zhì)量致密天體外部，這個(gè)修正達(dá)到了可觀測(cè)的程度，因此，原則上為我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)彎曲時(shí)空的量子效應(yīng)提供了一種可能的思路。
　　 De Sitter時(shí)空也是一類(lèi)典型的彎曲時(shí)空，我們研究了這種時(shí)空中原子的輻射性質(zhì)，給出了Gibbons-Hawking效應(yīng)一種新的理論推導(dǎo)。De Sitter時(shí)空中自由下落的基態(tài)原子就像處在溫度為Gibbons-Hawking溫度的熱庫(kù)中那樣會(huì)自發(fā)激發(fā);自由下落原子的蘭姆移動(dòng)比閔氏真空中慣性原子的蘭姆移

11、動(dòng)多出了一個(gè)修正項(xiàng)，這個(gè)修正項(xiàng)和閔氏時(shí)空中溫度為Gibbons-Hawking溫度的熱庫(kù)引起的慣性原子蘭姆移動(dòng)的修正是相同的。De Sitter時(shí)空中的靜態(tài)原子也將感受到時(shí)空的熱性質(zhì)，它感受到的溫度(Ts）的平方可以表示為Gibbons-Hawking溫度和其在引力場(chǎng)中的固有加速度對(duì)應(yīng)的Unruh溫度的平方和，靜態(tài)原子就像處在溫度為T(mén)s的熱庫(kù)中那樣會(huì)自發(fā)激發(fā);靜態(tài)原子的蘭姆移動(dòng)比閔氏真空中靜態(tài)原子的蘭姆移動(dòng)要多出一個(gè)修正項(xiàng)，這個(gè)修正項(xiàng)和