分數(shù)脈沖微分方程的兩點邊值問題.pdf

1、分數(shù)微分方程在許多學科領域都發(fā)揮著重要作用,其中分數(shù)脈沖微分方程在建立數(shù)學模型方面有很大優(yōu)勢,能夠更深刻、更精確地反應事物的變化規(guī)律.近年來,分數(shù)脈沖微分系統(tǒng)在混沌控制、機密通信、生命科學、醫(yī)學、經(jīng)濟等領域均有重要應用,因此分數(shù)脈沖微分方程的各類問題倍受學者們關注,并逐漸成為熱點研究領域.本文主要研究了分數(shù)脈沖微分方程邊值問題解的存在性和唯一性問題.全文由四章組成,主要內(nèi)容如下:
　　第一章,簡要介紹分數(shù)微分方程的理論背景,國內(nèi)外

2、研究現(xiàn)狀和本文研究的主要問題.同時給出一些分數(shù)階微積分定義和基本性質(zhì).
　　第二章,討論了非線性分數(shù)脈沖微分方程具有混合邊界條件的兩點邊值問題解的存在性.先把分數(shù)微分方程轉化為等價的積分方程,再利用Banach壓縮映像原理、Krasnoselskii不動點定理給出非線性分數(shù)脈沖微分方程兩點邊值問題解的存在性.
　　第三章,討論了奇異非線性分數(shù)脈沖微分方程邊值問題解的存在性.首先用H¨older不等式和Arzela-Ascol