應用再生核解Riemann-Liouville分數階導數微分方程兩點邊值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、分數階微積分出現至今己經發(fā)展了很長一段歷史,它的應用領域很廣,比起傳統的整數階微積分模型,用新的分數階模型能更精確地模擬現實問題,能非常有效地描述各種各樣物質的記憶和遺傳性質.對于整數階微分方程,相關數值算法理論比較成熟,而對于這些分數階模型中的分數階微分方程,數值算法研究起步不久,特別是理論分析方面目前還比較有限.
　　本文針對所研究Riemann-Liouville分數階導數微分方程兩點邊值問題,對Rie mann-Liouv

2、ille分數微積分的基本理論提供了一份簡單的綜述.研究了Riemann-Liouville分數階微積分的一些性質,澄清了整數階微積分和分數階微積分的不相容性.為了解決此類問題,構造了相應的再生核空間,利用再生核良好的局部再生性質,求解了Riemann-Liouville分數階導數微分方程兩點邊值問題.給出了兩點邊值問題的精確解的級數表達形式,通過對精確解的截斷得到了數值近似解,計算出了問題的精確解和近似解的數值計算結果.數值算例驗證了再

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