兩類多點脈沖微分方程邊值問題正解的研究.pdf

1、微分方程是現(xiàn)代科學技術以及生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的非常有力的工具。隨著微分方程的發(fā)展，脈沖微分方程逐漸成為了微分方程中的一個非常重要的分支，它不僅僅反映了在事物發(fā)展過程中的一種瞬間突變的現(xiàn)象-脈沖現(xiàn)象，而且還能充分考慮到這種現(xiàn)象對整個過程狀態(tài)的影響，它很好地應用于很多科學領域。這些瞬時突變的現(xiàn)象往往對我們研究實際問題的規(guī)律產(chǎn)生了根本的影響，于是近年末得到了學者們的廣泛關注，含脈沖的微分方程的理論比不含脈沖的微分方程的理論更加豐富，

2、而且能夠更加真實地反映客觀世界的現(xiàn)象和規(guī)律，所以它更加具有研究意義和價值。
　　 而多點邊值問題更多地是來自于各種應用物理和應用數(shù)學的研究領域，它的研究包含了脈沖微分方程、常微分方程、泛函微分方程以及帶有拉普拉斯算子的微分方程。隨著脈沖微分方程及其多點邊值問題理論的快速發(fā)展，學者們開始關注起脈沖微分方程多點邊值問題的研究，并且取得了一定的成果。
　　 本文就是在此基礎上來討論帶兩個參數(shù)的二階脈沖微分方程三點邊值問題以及二

3、階脈沖微分方程m點邊值問題的正解的存在性。全文共分為四部分：
　　 首先，主要介紹脈沖微分方程邊值問題的研究目的和意義，國內(nèi)外在脈沖微分方程邊值問題領域的研究現(xiàn)狀以及本文研究的主要內(nèi)容。
　　 其次，介紹本文中研究脈沖微分方程邊值問題所用到的有關概念和定理，為本丈的進一步研究打好堅實的基礎。
　　 再次，利用錐上的Krasnoselskii不動點定理研究帶兩個參數(shù)的二階脈沖微分方程三點邊值問題的正解的存在性，并分