關(guān)于紐結(jié)的一個多項式不變量.pdf

1、紐結(jié)理論是幾何拓撲的一個分支，它是研究如何把若干個圓環(huán)嵌入到三維實歐氏空間中.而紐結(jié)理論的核心問題就是探究紐結(jié)的等價分類問題，即給出一個紐結(jié)，如何判定它是不是平凡紐結(jié);給出兩個紐結(jié)，如何判定它們是不是等價.有很多幫助我們區(qū)分紐結(jié)的不變量，如鏈環(huán)分支數(shù)以及多項式不變量;對于多項式不變量，最常見的就是Alexander多項式，Conway多項式，Jones多項式以及HOMFLY多項式.
　　本文的主要內(nèi)容安排如下:
　　在本文第

2、一章，我們講述了紐結(jié)理論的發(fā)展及成果.
　　在本文第二章，我們回顧了紐結(jié)理論的一些基本知識以及已經(jīng)取得的重要理論成果，介紹了有關(guān)紐結(jié)，紐結(jié)與鏈環(huán)的投影圖，素紐結(jié)與復(fù)合紐結(jié)的概念以及相關(guān)知識點.
　　在本文第三章，我們重點回顧了Alexander多項式，Conway多項式以及Jones多項式等有關(guān)紐結(jié)多項式的相關(guān)知識.
　　在本文第四章，我們在已經(jīng)取得的理論成果的基礎(chǔ)上，通過用含兩個方程的拆接關(guān)系式定義了一個紐結(jié)不變量，