18371.紐結多項式的研究

1、分拳號，jj＼j密級：學校代碼：學號：逢掌師耗夫擎10165201211000708碩士學位論文②紐結多項式的研究作者姓名：學科，專業(yè)：研究方向：導師姓名：王琳琳基礎數(shù)學低維拓撲韓友發(fā)教授2015年3月遼寧師范大學碩士學位論文摘要本文主要研究的內容是Jones多項式與整系數(shù)多項式的一些比較具有研究價值的性質，主要探討了多項式和紐結之間的關系同時還根據紐結和鏈環(huán)多項式的相關性質，多項式在零點的分布性質，研究了什么樣的整系數(shù)多項式是Jone

2、s多項式，并且給出了十二次和十三次整系數(shù)多項式是紐結Jones多項式的必要條件同時也給出了某些紐結的彳∥不變量文章給出了紐結、鏈環(huán)、紐結等價、環(huán)繞合痕、R一變換等等基本概念；介紹了幾種比較常見且重要的紐結多項式，其中包括Alexander多項式、Conway多項式、Jones多項式等等同時，也列出了這些常見紐結多項式的簡單性質本文中的重點研究對象是Jones多項式，介紹了Jones多項式的主要的性質，其中包括定向鏈環(huán)，環(huán)繞合痕不變量以及

3、定向紐結的Jones多項式性質的同時還列舉了Jones多項式計算中拆分方法并給出了三葉結的Jones多項式計算實例本文中首先研究的是多項式是某一紐結Jones多項式的必要條件，其研究的側重點為：在何種條件下，一個十二次多項式，并且它的寬度為9，是某一紐結Jones多項式，并舉例，同時也給出了三個4∥不變量的推論，得到它的多項式系數(shù)之間必然會滿足一定的數(shù)量關系其次，探討了常數(shù)項為零的十三次整系數(shù)勞倫多項式，它為Jones多項式的必要條件，

4、即對于一個勞倫多項式，如果說它是常數(shù)項為零的十三次整系數(shù)多項式，我們就可以得出它是Jones多項式的必要條件：還有，當常數(shù)項不為零的時候，十三次整系數(shù)勞倫多項式是Jones多項式的必要條件，也就是說，對于一個常數(shù)項不為零的十三次整系數(shù)勞倫多項式，我們就能夠得出它是Jones多項式的必要條件：其次，對于一個勞倫多項式，如果十三次整系數(shù)多項式，并且其寬度是5j則它是Jones多項式的必要條件對于一個寬度是6的十三次整系數(shù)勞倫多項式，也可以得