初二數(shù)學(xué)上冊(cè)：分式方程10道經(jīng)典例題專練

1、1、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，甲單獨(dú)整理需要 40 分完工；若甲、乙共同整理 20 分鐘后，乙需要再單獨(dú)整理 20 分才能完工。問(wèn)：乙單獨(dú)整理需多少分鐘完工？解：設(shè)乙單獨(dú)整理需 x 分鐘完工，則解，得 x＝80 經(jīng)檢驗(yàn)：x＝80 是原方程的解。答：乙單獨(dú)整理需 80 分鐘完工。2、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜 900 千克和 1500 千克，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少 300 千克，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲

2、蔬菜多少千克？解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜 x 千克，則解，得 x＝450經(jīng)檢驗(yàn)：x＝450 是原方程的解。答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜 450 千克。3、甲、乙兩地相距 19 千米，某人從甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改騎自行車，共用了 2 小時(shí)到達(dá)乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的 4 倍。求步行的速度和騎自行車的速度。解：設(shè)步行速度是 x 千米/時(shí)，則解，得 x＝5 經(jīng)檢驗(yàn)：x＝5 是原方程的解。進(jìn)爾 4x＝20（千

3、米/時(shí)）答：步行速度是 5 千米/時(shí)，騎自行車的速度是 20 千米/時(shí)。工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用 5 天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做 4 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如期完成。試問(wèn)：在不耽誤工期的情況下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為 x 天，則 解，得 x＝20 經(jīng)檢驗(yàn)：x＝20 是原方程的解。方案一付款：1.5×20

4、＝30（萬(wàn)元）方案二：耽誤工期不預(yù)考慮。方案三付款：1.5×4＋1.1×20＝28（萬(wàn)元）答：方案三節(jié)省工程款。8、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比分子大 7，如果把此分?jǐn)?shù)的分子加 17，分母減 4，所得新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求原分?jǐn)?shù)。解：設(shè)原分?jǐn)?shù)為 x，則 解，得 x＝3 經(jīng)檢驗(yàn)：x＝3 是原方程的解。原分?jǐn)?shù)為： 答：原分?jǐn)?shù)為 。9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也行動(dòng)起來(lái)捐款打井抗旱，已知第一天捐

5、款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多 50 人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？解：設(shè)第一天有 x 人，則 解，得 x＝200 經(jīng)檢驗(yàn)：x＝200 是原方程的解。x＋x＋50＝450（人）答：兩天共參加捐款的人數(shù)是 450 人。10、某超市用 5000 元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋(píng)果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000 元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋(píng)果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)價(jià)每千