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1、因?yàn)閷W⑺詫I(yè)1分式方程應(yīng)用題專題1、溫(州)福(州)鐵路全長(zhǎng)298千米將于2009年6月通車,通車后,預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米,火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間(結(jié)果精確到0.01小時(shí))解:設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為小時(shí)x依題意,得29833122xx???解這個(gè)方程,得14991x?經(jīng)
2、檢驗(yàn)是原方程的解14991x?1481.6491x??2、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際,以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子,節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià),售出了50盒;節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià),售完余下的粽子,整個(gè)買賣過(guò)程共盈利350元,求每盒粽子的進(jìn)價(jià)解:設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元,由題意得20%x50(50)5350?x2400??化簡(jiǎn)得x210x12000???解方程得x140,x230(不合題意舍去)???經(jīng)檢驗(yàn),x140
3、,x230都是原方程的解,???但x230不合題意,舍去??答:每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了1天,總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要(D)A6天B4天C3天D2天5、炎炎夏日,甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào),乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào),兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工,甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái),根據(jù)題意,下面
4、所列方程中正確的是(D)ABCD66602xx??66602xx??66602xx??66602xx??6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū),已知張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同,且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本,求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量解:設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)本,則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)本,x(10)x?因?yàn)閷W⑺詫I(yè)3行加固,由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m,
5、因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天,若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤m,則得方程為x22402240220xx???11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器,每個(gè)售價(jià)48元后來(lái),計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了,但售價(jià)未變,從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了這種計(jì)算4%5%器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元?(利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià),利潤(rùn)率)??100%??利潤(rùn)進(jìn)價(jià)解:設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元,1分x根據(jù)題意,得5分4848(14)1005100(14)xxxx????
6、????%%%%%解這個(gè)方程,得8分40x?經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根9分40x?答:這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元10分12、某市在舊城改造過(guò)程中,需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修m,則根x據(jù)題意可得方程240024008(120)xx???%13、今年4月18日,我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速,這給旅客的出行
7、帶來(lái)了更大的方便例如,京滬線全長(zhǎng)約1500公里,第六次提速后,特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)已知第六次提速后比第五次提速871后的平均時(shí)速快了40公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少?解:設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里時(shí),則第六次提速后的平均速度是(x40)公里時(shí)根據(jù)題意,得:-=,x1500401500?x815去分母,整理得:x240x-32000=0,解之,得:x1=160,x2=-200,經(jīng)檢驗(yàn)
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