有理數(shù)的乘方近似數(shù)及有效數(shù)字(包含一些培優(yōu))

1、有理數(shù)的乘方 有理數(shù)的乘方知識點一：有理數(shù)乘方的意義 知識點一：有理數(shù)乘方的意義求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪（power） ．要點詮釋： 要點詮釋： （1）一般地，n 個 a 相乘，即 記作 ，其中 a 叫底數(shù)，n 叫指數(shù)，叫做 a 的 n 次冪或 a 的 n 次方，用圖表示為：（2）乘方的運算：乘方是利用乘法來定義的．乘方是乘法的特例，所以乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．（3）乘方運算的符號法則：①正數(shù)的任何次

2、冪都是正數(shù)；②負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)，如 ．知識點二：有理數(shù)的混合運算 知識點二：有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算是本章的重點之一，由于它的綜合性強，所以又是難點，結(jié)合教材理解有理數(shù)的混合運算包含哪幾種運算，掌握有理數(shù)的運算順序和運算律．要點詮釋： 要點詮釋： （1）有理數(shù)的混合運算中含有加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算。（2）有理數(shù)混合運算的順序：①先乘方，再乘除，最

3、后加減；②同級運算，從左到右進行；③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，一般按小括號、中括號、大括號依次進行．（3）運算律的應(yīng)用：①加法、乘法的所有運算律都能運用；②認真觀察，選擇恰當(dāng)?shù)倪\算律能簡化運 算，提高運算能力．知識點三：科學(xué)記數(shù)法 知識點三：科學(xué)記數(shù)法把一個大于 10 的數(shù)表示成 的形式（其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，l≤| a |<10，n 是正整數(shù)） ，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，如 42 000 000＝4.2×

4、; 。要點詮釋： 要點詮釋： （1） ，a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這一點要嚴格把握．（2）負數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示， “-”照寫，其它與正數(shù)一樣，如-3000=．類型二：有理數(shù)的乘方的符號法則 類型二：有理數(shù)的乘方的符號法則2．(1)正數(shù)的________次冪都是正數(shù)，例如_______；負數(shù)的奇次冪是_______，例如________； 負數(shù)的偶次冪是________，例如_____________。(2)當(dāng) n 為正整數(shù)時(－