專題7.7 圖形的平移（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 7.7 7.7 圖形的平移（知識講解） 圖形的平移（知識講解）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解平移的定義，平移前后對應(yīng)點、對應(yīng)線段以及對應(yīng)角之間關(guān)系；2．探索并理解平移的性質(zhì)，知道一個圖形進行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯(lián)系和性質(zhì)；3．能用平移變換有關(guān)知識說明一些簡單問題及進行圖形設(shè)計.4． 【要點梳理】要點四、平移 要點四、平移1. 1. 定義： 定義：在平面內(nèi)，將一

2、個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移．要點詮釋： 要點詮釋：（1）圖形的平移的兩要素：平移的方向與平移的距離．（2）圖形的平移不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置.2. 性質(zhì)： 性質(zhì)：圖形的平移實質(zhì)上是將圖形上所有點沿同一方向移動相同的距離，平移不改變線段、角的大小，具體來說：（1）平移后，對應(yīng)線段平行且相等；（2）平移后，對應(yīng)角相等；（3）平移后，對應(yīng)點所連線段平行且相等；（4）平移后，新圖形與原圖形是一對全等圖

3、形.要點詮釋： 要點詮釋：（1） “連接各組對應(yīng)點的線段”的線段的長度實際上就是平移的距離．(2)要注意“連接各組對應(yīng)點的線段”與“對應(yīng)線段”的區(qū)別，前者是通過連接平移前后的對應(yīng)點得到的，而后者是原來的圖形與平移后的圖形上本身存在的.3. 作圖： 作圖：平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，在具體作圖時，應(yīng)抓住作圖的“四步曲”——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點；(3)移：過關(guān)鍵點作平行且相等的線段

4、，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點；(4)連：按原圖形順次連接對應(yīng)點．【典型例題】 【典型例題】類型四、平移 類型四、平移1．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1 個單位長度， 的三個頂點 ABC A的位置如圖所示．現(xiàn)將 平移，使點 A 變換為點 D，點 E、F 分別是 B、C 的對應(yīng) ABC A點．原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！32．如圖所示，平移△ABC，使點 A 移動到點 A′，畫出平移后的△A′B′C′．【思路點撥】平移一個

5、圖形，首先要確定它移動的方向和距離，連接 AA′后這個問題便獲得解決．根據(jù)平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，容易畫出所求的線段．【答案與解析】解：如圖所示，（1）連接 AA′，過點 B 作 AA′的平行線 ，在 上截取 BB′＝AA′，則點 B′就是點 l lB 的對應(yīng)點．（2）用同樣的方法做出點 C 的對應(yīng)點 C′，連接 A′B′、B′C′、C′A′，就得到平移后的三角形 A′B′C′．【點評】平移一個圖

6、形，首先要確定它移動的方向和距離．連接 AA′，這個問題就解決了，然后分別把 B、C 按 AA′的方向平移 AA′的長度，便可得到其對應(yīng)點 B′、C′，這就是確定了關(guān)鍵點平移后的位置，依次連接 A′B′，B′C′，C′A′便得到平移后的三角形 A′B′C′．3．南湖公園有很多的長方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三個圖形都是長為 50 米，寬為 30 米的長方形草地，且小路的寬都是 1 米．①如圖 1，陰影部分為 1 米寬的小路，