專題7.19 《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》幾何模型2（知識(shí)講解）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 7.19 《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》幾何模型 2（知識(shí)講解）幾何模型：角平分線模型 幾何模型：角平分線模型圖一.ACB DACB DACB D? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?如圖一：( 1) 、C B, A B / / C D A B =A C ;( 2) 、C B, A B =A C A B / / C D ;( 3) 、A B =A C, A B / / C D C B下面

2、分別對(duì)（1）、（2）、（3）三個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明。圖二./ /CD= ,ACDABBCDAA???? ???? ??? ??????已知: 如圖二，A B / / C D , C B 平分求證：A B C 為等腰三角形。證明：，BＣＢ平分ＡＣＤ，ＣＢ＝ＤC ＢＣＢ＝ＡＢＣＡＣ＝ＡＢＡＢＣ為等腰三角形。原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3得出∠ADB 及∠ABC 的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得出∠C 的度數(shù)．解：∵∠CDE=160

3、6;，∴∠CDB=180°-∠CDE=180°-160°=20°，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=20°，∵BE 平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=2×20°=40°，∴∠C=180°-∠ABC=180°-40°=140°．【點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解答此

4、題的關(guān)鍵．舉一反三： 舉一反三：【變式 1】（2020·山東菏澤市·七年級(jí)期末）如圖， ， 平分 ABC ADC ? ? ? DE ADC ?交 于點(diǎn) ， 平分 交 于點(diǎn) ， ． AB E BF ABC ? CD F // DE BF（1）說(shuō)明 的理由； // AB DC（2）若 ，求 的度數(shù)． 70 A ? ? ? BFC ?【答案】 【答案】（1）見解析；（2）55°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和