專題11.1 不等式的解集及性質(zhì)（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 11.1 11.1 不等式的解集及性質(zhì)（知識講解） 不等式的解集及性質(zhì)（知識講解）【學(xué)習(xí)目標】 【學(xué)習(xí)目標】1．了解不等式的意義，認識不等式和等式都可以用來刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系.2. 知道不等式解集的概念并會在數(shù)軸上表示解集.3. 理解不等式的三條基本性質(zhì)，并會簡單應(yīng)用.【要點梳理】 【要點梳理】要點一、不等式的概念 要點一、不等式的概念一般地，用“＜”、 “＞”、“≤”或

2、“≥”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式．用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式．特別說明： 特別說明：(1)不等號“＜”或“＞”表示不等關(guān)系，它們具有方向性，不等號的開口所對的數(shù)較大．(2)五種不等號的讀法及其意義：符號 讀法 意義“≠” 讀作“不等于”它說明兩個量之間的關(guān)系是不相等的，但不能確定哪個大，哪個小“＜” 讀作“小于” 表示左邊的量比右邊的量小“＞” 讀作“大于” 表示左邊的量比右邊的量大“≤”讀作“小于或等于”即“不大于”，表

3、示左邊的量不大于右邊的量“≥”讀作“大于或等于”即“不小于”，表示左邊的量不小于右邊的量(3)有些不等式中不含未知數(shù)，如 3＜4，-1＞-2；有些不等式中含有未知數(shù)，如 2x＞5中，x 表示未知數(shù)，對于含有未知數(shù)的不等式，當未知數(shù)取某些值時，不等式的左、右兩邊符合不等號所表示的大小關(guān)系，我們說不等式成立，否則，不等式不成立．要點二、不等式的解及解集 要點二、不等式的解及解集1. 1.不等式的解： 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，

4、叫做不等式的解．2. 2.不等式的解集： 不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個不等式的解集．原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3(1)不等式的基本性質(zhì)是對不等式變形的重要依據(jù)，是學(xué)習(xí)不等式的基礎(chǔ)，它與等式的兩條性質(zhì)既有聯(lián)系，又有區(qū)別，注意總結(jié)、比較、體會．(2)運用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形時，要特別注意性質(zhì) 2 和性質(zhì) 3 的區(qū)別，在乘(或除以)同一個數(shù)時，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，

5、不等號的方向要改變．【典型例題】 【典型例題】類型一、不等式的概念 類型一、不等式的概念1．（2020·浙江杭州市·八年級期中）給出下列表達式：① ；② ( ) a b c ab ac ? ? ?；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ，其中屬于不等式的 2 0 ? ? 5 x ? 2 1 a b ? ?2 2 2 x xy y ? ? 2 3 6 x ? ?是______．（填序號） 序號）【答案】②③④⑥【分析】根據(jù)不等式的定義

6、判斷即可．解：①a（b+c）=ab+ac 是等式；②-2＜0 是用不等號連接的式子，故是不等式；③x≠5 是用不等號連接的式子，故是不等式；④2a＞b+1 是用不等號連接的式子，故是不等式；⑤x2-2xy+y2 是代數(shù)式；⑥2x-3＞6 是用不等號連接的式子，故是不等式，故答案為：②③④⑥．【點撥】本題考查的是不等式的定義，即用“＞”或“＜”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“≠”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式．舉一反三： 舉一反三：