高中數(shù)學專項排列組合題庫(帶答案)

1、排列組合 排列組合一、選擇題1.（ 2010 廣 東 卷 理 ） 2010 年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有 A. 36 種 B. 12 種 C. 18 種 D. 48 種【解

2、析】分兩類：若小張或小趙入選，則有選法 24 3 31 21 2 ? A C C ；若小張、小趙都入選，則有選法 12 2 32 2 ? A A ，共有選法 36 種，選 A. 2.（2010 北京卷文）用數(shù)字 1，2，3，4，5 組成的無重復數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為 （ ）A．8 B．24 C．48 D．120【答案】 【答案】C.w【解析】 【解析】本題主要考查排列組合知識以及分步計數(shù)原理知識. 屬于基礎知識

3、、基本運算的考查.2 和 4 排在末位時，共有 1 2 2 A ? 種排法，其余三位數(shù)從余下的四個數(shù)中任取三個有 3 4 4 3 2 24 A ? ? ? ? 種排法，于是由分步計數(shù)原理，符合題意的偶數(shù)共有 2 24 48 ? ? （個）.故選 C.3． （2010 北京卷理）用 0 到 9 這 10 個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為（ ）A．324 B．328 C

4、．360 D．648【答案】 【答案】B【解析】 【解析】本題主要考查排列組合知識以及分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理知識. 屬于基礎知識、基本運算的考查.首先應考慮“0”是特殊元素，當 0 排在末位時，有 2 9 9 8 72 A ? ? ? （個） ，當 0 不排在末位時，有 1 1 14 8 8 4 8 8 256 A A A ? ? ? ? ? ? （個） ，于是由分類計數(shù)原理，得符合題意的偶數(shù)共有72

5、256 328 ? ? （個）.故選 B.4.（2010 全國卷Ⅱ文）甲、乙兩人從 4 門課程中各選修 2 門，則甲、乙所選的課程中恰有1 門相同的選法有（A）6 種 （B）12 種 （C）24 種 （D）30 種答案： 答案：C解析：本題考查分類與分步原理及組合公式的運用，可先求出所有兩人各選修 解析：本題考查分類與分步原理及組合公式的運用，可先求出所有兩人各選修 2 門的種 門的種8. （2009 全

6、國卷Ⅱ理）甲、乙兩人從 4 門課程中各選修 2 門。則甲、乙所選的課程中至少有 1 門不相同的選法共有A. 6 種 B. 12 種 C. 30 種 D. 36 種解：用間接法即可. 2 2 24 4 4 30 C C C ? ? ? 種. 故選 故選 C9.（2009 遼寧卷理）從 5 名男醫(yī)生、4 名女醫(yī)生中選 3 名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有（A）70 種

7、 （B） 80 種 （C） 100 種 （D）140 種 【解析】直接法：一男兩女,有 C51C42＝5×6＝30 種,兩男一女,有 C52C41＝10×4＝40 種,共計70 種間接法：任意選取 C93＝84 種,其中都是男醫(yī)生有 C53＝10 種,都是女醫(yī)生有 C41＝4種,于是符合條件的有 84－10－4＝70 種.【答案】A10.（2009 湖北卷文）從 5 名志愿者中選派 4 人

8、在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有A.120 種 B.96 種 C.60 種 D.48 種【答案】C【解析】5 人中選 4 人則有 4 5 C 種，周五一人有 1 4 C 種，周六兩人則有 2 3 C ，周日則有 1 1 C種，故共有 4 5 C × 1 4 C × 2

9、3 C =60 種,故選 C11.（2009 湖南卷文）某地政府召集 5 家企業(yè)的負責人開會，其中甲企業(yè)有 2 人到會，其余 4 家企業(yè)各有 1 人到會，會上有 3 人發(fā)言，則這 3 人來自 3 家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為【 B 】A．14 B．16 C．20 D．48解:由間接法得 3 2 16 2 4 20 4 16 C C C ? ?

10、? ? ? ，故選 B. 12.（2009 全國卷Ⅰ文）甲組有 5 名男同學、3 名女同學；乙組有 6 名男同學、2 名女同學，若從甲、乙兩組中各選出 2 名同學，則選出的 4 人中恰有 1 名女同學的不同選法共有（A）150 種 （B）180 種 （C）300 種 （D）345 種【解析】本小題考查分類計算原理、分步計數(shù)原理、組合等問題，基礎題。解：由題共有 345 2 61 31 51 21 62 5 ?