考點(diǎn)3 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 題型3 變量間的相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計(jì)案例

1、2010-2015 2010-2015 年高考真題匯編 年高考真題匯編專題 專題 13 13 概率與統(tǒng)計(jì) 概率與統(tǒng)計(jì) 考點(diǎn) 考點(diǎn) 3 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例題型 題型 3 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例1.（2015 年福建 4，5 分）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū) 5 戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入 x(萬元)8.2 8.6 10.0 11.3 11.9收入 y

2、(萬元)6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根據(jù)上表可得回歸本線方程 ? ? ? y bx a ? ? ，其中 ? ? ? 0.76, b a y bx ? ? ? ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為 15 萬元家庭年支出為（ ）A．11.4 萬元 B．11.8 萬元 C．12.0 萬元 D．12.2 萬元2.（2015 年全國卷一 19，12 分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi) x （單位：

3、千元）對年銷售量 y （單位：t ）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8 年的年宣傳費(fèi) i x 和年銷售量 ? ? 1,2, ,8 i y i ? ? 數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值，x y w? ?21niix x?? ? ? ?21niiw w?? ? ? ?? ?1ni iix x y y?? ? ? ? ?? ?1ni iiw w y y?? ? ?年份 2007 2008 2009 2010 2011 20

4、12 2013年份代號 t 1 2 3 4 5 6 7人均純收入 y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9(1)求 y 關(guān)于 t 的線性回歸方程；(2)利用(1)中的回歸方程，分析 2007 年至 2013 年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū) 2015 年農(nóng)村居民家庭人均純收入．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：＝ ， ＝ － b ^n ∑i＝1ti－tyi－yn ∑i＝1

5、ti－t2a ^y b ^t6． （2014 江西，5 分）某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這 4 個變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查 52 名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表 1 至表 4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是( )表 1 成績性別不及格 及格 總計(jì)男 6 14 20女 10 22 32總計(jì) 16 36 52表 2視力性別好 差 總計(jì)男 4 16 20女 12 20 32總計(jì) 16 36 52表 3