變量間的相關(guān)關(guān)系教案

1、第1頁(yè)共10頁(yè)變量間的相關(guān)關(guān)系一、教材分析學(xué)生情況分析：學(xué)生已經(jīng)具備了對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析的能力，且掌握了一定的計(jì)算基礎(chǔ)。教材地位和作用：變量間的相關(guān)關(guān)系是高中新教材人教A版必修3第二章2.3節(jié)的內(nèi)容本節(jié)課主要探討如何利用線性回歸思想對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。為以后更好地研究選修23第三章3.2節(jié)回歸分析思想的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：利用散點(diǎn)圖判斷線性相關(guān)關(guān)系，了解最小二乘法的思想及線性回歸方程系數(shù)公式的推導(dǎo)過程，求

2、出回歸直線的方程并對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，通過實(shí)例加強(qiáng)對(duì)回歸直線方程含義的理解。2、過程與方法：①通過自主探究體會(huì)數(shù)形結(jié)合、類比、及最小二乘法的數(shù)學(xué)思想方法。②通過動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：類比函數(shù)的表示方法，使學(xué)生理解變量間的相關(guān)關(guān)系，增強(qiáng)應(yīng)用回歸直線方程對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)的意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，了解最小二乘法的思想并利用此思想求出

3、回歸方程。難點(diǎn)：對(duì)最小二乘法的數(shù)學(xué)思想和回歸方程的理解，教學(xué)實(shí)施過程中的難點(diǎn)是根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程。四、教學(xué)設(shè)計(jì)）（一）、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1、相關(guān)關(guān)系的理解我們?cè)?jīng)研究過兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系：一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)著唯一的一個(gè)函數(shù)值，這兩者之間是一種確定關(guān)系。生活中的任何兩個(gè)變量之間是不是只有確定關(guān)系呢？如：學(xué)生成績(jī)與教師水平之間存在著某種聯(lián)系，但又不是必然聯(lián)系，對(duì)于學(xué)生成績(jī)與教師水平之間的這種不確定關(guān)系，我們稱之

4、為相關(guān)關(guān)系。這就是我們這節(jié)課要共同探討的內(nèi)容————變量間的相關(guān)關(guān)系。生活中還有很多描述相關(guān)關(guān)系的成語(yǔ)，如：“虎父無犬子”，“瑞雪兆豐年”。通過學(xué)生熟悉的函數(shù)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中兩個(gè)變量之間還存在的相關(guān)關(guān)系。讓學(xué)生體會(huì)研究變量之間相關(guān)關(guān)系的重要性。感受數(shù)學(xué)來源于生活。（二）、初步探索，直觀感知1、根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，直觀感知變量之間的相關(guān)關(guān)系。在研究相關(guān)關(guān)系前，先回憶一下函數(shù)的表示方法有哪些——列表，畫圖象，求解析式。下面我們就

5、用這些方法來研究相關(guān)關(guān)系?？催@樣一組數(shù)據(jù)：在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？年齡2327394145495053545657586061第3頁(yè)共10頁(yè)051015202530354005101520253035404550556065年齡脂肪含量（三）、循序漸進(jìn)、延伸拓展1、找回歸直線師：下面我們?cè)賮砜匆幌履挲g與脂肪的散點(diǎn)圖，從整體上看，它們是線性相關(guān)的。

6、如果可以求出回歸直線的方程，我們就可以清楚地了解年齡與體內(nèi)脂肪含量的相關(guān)性。這條直線可以作為兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的代表。能否畫出這條直線？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1：畫出回歸直線學(xué)生方案一學(xué)生方案二第一種第二種多種方法展示總結(jié)：第二種方法好，因?yàn)樗械狞c(diǎn)離這條直線最近。從整體上看，各點(diǎn)與此直線的距離和最小。051015202530354005101520253035404550556065年齡脂肪含量051015202530354005101520