概率統(tǒng)計(jì)大題題型

1、題型一題型一直方圖直方圖（湖北理17）（本小題滿分12分）在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：（I）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖；（II）估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？[1.381.50)，1.40（III）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)[1.301.34)，值是）作為代表?yè)?jù)此，估計(jì)纖度的期望1.32解：（

2、Ⅰ）（Ⅱ）纖度落在中的概率約為，纖度小于1.40的概??1.381.50，0.300.290.100.69???分組頻數(shù)頻率??1.301.34，40.04??1.341.38，250.25??1.381.42，300.30??1.421.46，290.29??1.461.50，100.10??1.501.54，20.02合計(jì)1001.00樣本數(shù)據(jù)頻率組距1.301.341.381.421.461.501.54（3）該城市一年中每天空氣

3、質(zhì)量為良或輕微污染的概率為533652195036525018250119?????，則空氣質(zhì)量不為良且不為輕微污染的概率為52531??，一周至少有兩天空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率為7812576653)53()52()53()52(116670777???CC.3.（2009浙江卷理）（本題滿分14分）在1239?這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù)（I）求這3個(gè)數(shù)中恰有1個(gè)是偶數(shù)的概率；（II）設(shè)?為這3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的

4、數(shù)為123，則有兩組相鄰的數(shù)12和23，此時(shí)?的值是2）求隨機(jī)變量?的分布列及其數(shù)學(xué)期望E?解析：（I）記“這3個(gè)數(shù)恰有一個(gè)是偶數(shù)”為事件A，則12453910()21CCPAC??；.（II）隨機(jī)變量?的取值為012?的分布列為?012P51212112所以?的數(shù)學(xué)期望為5112012122123E????????.題型二題型二抽樣問(wèn)題抽樣問(wèn)題例題例題(2009山東卷文)一汽車(chē)廠生產(chǎn)ABC三類(lèi)轎車(chē)每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)某月

5、的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類(lèi)型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛.（1）求z的值.（2）用分層抽樣的方法在C類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體從中任取2輛求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率（3）用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.48.69.29.68.79.39.08.2.把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)