概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題

1、1習(xí)題一習(xí)題一1設(shè)、、是某一隨機(jī)試驗(yàn)的3個(gè)事件，用、、的運(yùn)算關(guān)系表示下列事ABCABC件：（1）、、都發(fā)生；ABC（2）、、都不發(fā)生；ABC（3）與發(fā)生，而不發(fā)生；ABC（4）發(fā)生，而與不發(fā)生；ABC（5）、、中至少有一個(gè)發(fā)生；ABC（6）、、中不多于一個(gè)發(fā)生；ABC（7）與都不發(fā)生；AB（8）與中至少有一個(gè)發(fā)生AB（9）、、中恰有兩個(gè)發(fā)生.ABC2將一顆骰子連擲兩次，觀察其擲出的點(diǎn)數(shù)令=“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)相同”?，AB=“點(diǎn)數(shù)之和為10

2、”?，=“最小點(diǎn)數(shù)為4”?試分別指出事件、、以及CABC、、?、、各自含有的樣本點(diǎn)AB?ABCAC?CA?BC3在一段時(shí)間內(nèi)，某電話交換臺(tái)接到呼喚的次數(shù)可能是0次，1次，2次，…記事件kA（k=1，2，…）表示“接到的呼喚次數(shù)小于k”?，試用間的運(yùn)算表示下列事件：kA（1）呼喚次數(shù)大于2；（2）呼喚次數(shù)在5到10次范圍內(nèi)；（3）呼喚次數(shù)與8的偏差大于24下列命題是否成立并說明理由:(1)(2)ABABB???ABAB??317.50個(gè)零

3、件其中48個(gè)精度合格45個(gè)表面粗糙度合格44個(gè)精度和表面粗糙度都合格.現(xiàn)從中任取一個(gè)已驗(yàn)得其表面粗糙度合格問其精度合格的可能性多大18.已知求.??14PA???13PBA???12PAB???PAB?19設(shè)，問(1)什么條件下可以取最大值，其值是多()0.5PA?()0.6PB?()PAB少？(2)什么條件下可以取最小值，其值是多少？()PAB20由長期統(tǒng)計(jì)資料得知，某一地區(qū)在4月份下雨（記為事件）的概率為刮風(fēng)A415（記為事件）的概

4、率為，既刮風(fēng)又下雨的概率為求B715110(|)(|)().PABPBAPAB?及21.某人有5把鑰匙其中兩把可以打開門從中隨機(jī)取一把試開房門求第三次才打開門的概率.22.一獵人用獵槍向一野兔射擊第一槍距離野兔200m遠(yuǎn)，如果未擊中，他追到離野兔150m處第二次射擊，如果仍未擊中，他追到距離野兔100m處進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)擊中的概率為.如果這個(gè)獵人射擊的命中率與他到野兔的距離的平方成反比求獵12人擊中野兔的概率.23.已知某種疾病的發(fā)

5、病率為0.1%該種疾病患者一個(gè)月以內(nèi)的死亡率為90%；且知未患該種疾病的人一個(gè)月以內(nèi)的死亡率為0.1%；現(xiàn)從人群中任意抽取一人，問此人在一個(gè)月內(nèi)死亡的概率是多少？若已知此人在一個(gè)月內(nèi)死亡，則此人是因該種疾病致死的概率為多少？24.將兩信息分別編碼為A和B傳遞出來，接收站收到時(shí)，A被誤收作B的概率為0.02，而B被誤收作A的概率為0.01.信息A與B傳遞的頻繁程度為2∶1.若接收站收到的信息是A，試問原發(fā)信息是A的概率是多少？25.商店論