線性代數(shù)期末考試及答案解析（a）卷

1、學(xué) 院： 院： 專 業(yè)： 業(yè)： 學(xué) 號(hào)： 號(hào)： 姓 名： 裝 訂 線XX XX 大學(xué)考試試卷 大學(xué)考試試卷 ( A )課程名稱 課程名稱:

2、 線 性 代 數(shù) 試卷滿分 試卷滿分 100 分考試時(shí)間 考試時(shí)間: 題 號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分評(píng)卷得分評(píng)卷簽名復(fù)核得分復(fù)核簽名一、 一、 填空題（每小題 填空題（每小題 4 分，共 分，共 20 分） 分）1、若則 X = 。 , 0 1 11 1 10 1 12 2 01 1 1? ? ??? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?????

3、X2、設(shè) ，其中 的伴隨矩陣，則。? ? ???? ? ????5 4 30 2 20 0 1A A A 為 * ? ?1 * ) (A3、設(shè)向量組? ? ? ? ? ?T T T k 1 , 3 , 2 , 4 , 1 , 3 , 4 , 1 3 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ?秩 =2，則 =__________。 ) , , ( 3 2 1 ? ? ? k4、設(shè) 4 階方陣 A 的 4 個(gè)特征值為 3，1，1，2，則。 ?

4、A5、已知齊次線性方程組有非零解，則 滿足_________。? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ?0003 2 13 2 13 2 1x x xx x xx x x???二、選擇題（每小題 二、選擇題（每小題 3 分，共 分，共 15 分） 分）1、排列 671298435 的逆序數(shù)為 .（A）16 （B）17 （C）18 （D） 191 2 3 2 1 2 0

5、 10 1 2 3 0 1 2 0 , 0 0 1 2 0 0 1 20 0 0 1 0 0 0 1B C? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?五、 五、 （10 分）討論 討論 為何值時(shí)，方程組 為何值時(shí)，方程組 ?? ?? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ???3 2 13 2 13 2 1) 1 (3 ) 1 (0 ) 1 (

6、x x xx x xx x x(1) 有唯一解？ (2) 無(wú)解？ (3) 有無(wú)窮多解？并在此時(shí)求出其通解。六、 （10 分）已知 R3 中的向量組線性無(wú)關(guān)，向量組 ， 3 2 1 , , ? ? ? 1 1 2 2 2 3 , b k b ? ? ? ? ? ? ? ?線性相關(guān)，求 k 值。 3 3 1 b k ? ? ? ?七、 （11 分）設(shè) ，求一個(gè)正交矩陣 ，使 為一個(gè)對(duì)角矩? ? ???? ? ????? ???0 2 02