高等代數(shù)期末考試試卷

1、第1頁共3頁一、填空題（每小題一、填空題（每小題2分，共分，共10分）分）1多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為。22009320101()(2)()2fxxx???2設(shè)是方程的三個根，則。abc30xpxq???abcbcacab?3線性方程組有無窮多解的充要條件是______________________。mnAxb??4設(shè)矩陣，則的秩為。123012001A????????????????＝1A?5設(shè)實(shí)二次型的矩陣是，則是正定二次型的充要123()

2、fxxx111t??????123()fxxx條件是。二、單選題（每小題二、單選題（每小題2分，共分，共10分）分）1實(shí)數(shù)域上次數(shù)大于1的多項(xiàng)式有一實(shí)根是在實(shí)數(shù)域上可約的（()fx()fx）。a)必要非充分條件b)充分必要條件c)充分非必要條件d)既非充分又非必要條件2行列式，則（）。111213212223313233aaaaaadaaa?332313322212312111aaaaaaaaa?a)b)c)0d)不確定d?d3（），非

3、齊次線性方程組有無??12323232132(3)(4)(2)xxxxxxx????????????????????????窮多解。a)1b)2c)3d)44若矩陣滿足，則（）。A20AAE???9A?a)b)c)d)AA?E05矩陣（）合同與。200010005???????????a)b)c)d)4000100010??????????300020005???????????100010001????????????20002000

4、1??????????三、判斷題（每小題三、判斷題（每小題2分，共分，共10分）分）1若，則或。（）()()()hxfxgx()()hxfx()()hxgx2設(shè)為同級方陣，則行列式。（）AB||||||ABAB???3若都是n級方陣，且，，則。（）AB20A?30B?6()0AB?4如果向量組線性相關(guān)，且不能由線性表出，則向量和123???3?12??1?僅差一個數(shù)值因子。（）2?5實(shí)對稱矩陣是正定矩陣的充要條件是它的主子式全大于零。（

5、）四、計(jì)算題四、計(jì)算題（每小題（每小題10分，共分，共50分）分）1計(jì)算下列行列式1)；2)。111111111111xxxx????1111(1)(1)11()()1nnnnnnaaaaaaananan????????????????第3頁共3頁五、證明題（每小題五、證明題（每小題10分，共分，共30分）分）1設(shè)向量可由向量組線性表出，但不能由向量組?12s?????線性表出。證明：秩與秩。121s?????121()ss??????