時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析及濾波器設(shè)計(jì).pdf

1、隨著心理學(xué)、數(shù)理科學(xué)、神經(jīng)生理學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在上個世紀(jì)逐漸興起，成為一個新興的交叉學(xué)科，由于其被廣泛應(yīng)用于模式識別、信號處理、網(wǎng)絡(luò)控制等各個領(lǐng)域中，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究快速地成為了學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)，從而產(chǎn)生了許多形式不同的模型和分支。而在實(shí)際應(yīng)用中系統(tǒng)穩(wěn)定性尤為重要，因此對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究成為其中一個重要分支。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用中，其穩(wěn)定性將受到許多因素的干擾，比如說時滯，由于信號傳導(dǎo)、數(shù)據(jù)測量等引起的時滯已經(jīng)成為系統(tǒng)固有缺陷，再

2、比如說外部未知干擾信號等都可以引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。綜合以上因素，本論文主要研究時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，除此之外我們還研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)器的設(shè)計(jì)問題、其他動力系統(tǒng)的故障檢測濾波器的設(shè)計(jì)問題。Lyapunov穩(wěn)定性理論是研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的基本工具，本文正是以穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)，結(jié)合常見不等式及推廣的不等式，自由矩陣方法，研究了系統(tǒng)穩(wěn)定性問題及濾波器設(shè)計(jì)。
　　1.針對帶有時變時滯的離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題，將時滯分解成兩部分，時變

3、和時不變兩部分，且根據(jù)分解情況，構(gòu)造了Lyapunov泛函，我們利用離散Jesen不等式，得出依賴時滯上下限的全局漸近穩(wěn)定判據(jù)，并給出數(shù)值算例以驗(yàn)證所得結(jié)果的有效性和可行性。
　　2.研究了帶有時變時滯的離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，將已有文獻(xiàn)中的時滯分解技巧上進(jìn)行擴(kuò)展，不僅將時滯區(qū)間分解，且給出時滯落在每個區(qū)間上的概率分布，以便時滯的分布情況通過概率進(jìn)行量化，并根據(jù)時滯分解情況構(gòu)造了Lyapunov泛函，由此得到了新的穩(wěn)定性判據(jù)，并

4、給出數(shù)值算例以驗(yàn)證所得結(jié)果的有效性和可行性，以表格的形式說明了相對于其他文獻(xiàn)我們所得結(jié)果的優(yōu)越性。
　　3.研究了帶有離散時滯和泄漏時滯的離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題。首次將泄漏時滯引入離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通過建立新的不等式分析手段，構(gòu)造Lyapunov泛函，及引入自由權(quán)矩陣，得到了帶有時滯和泄漏時滯的離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性判據(jù)，且給出的數(shù)值算例說明了所得結(jié)果的有效性和可行性。
　　4.針對帶有離散時滯和分布時滯的離散神經(jīng)網(wǎng)

5、絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)問題。我們不僅對離散時滯進(jìn)行分解，對分布時滯也進(jìn)行了分塊處理，結(jié)合新的Lyapunov泛函給出了誤差系統(tǒng)穩(wěn)定的條件以及估計(jì)器的增益矩陣。最后給出的數(shù)值算例說明所得結(jié)果的有效性和可行性。
　　5.由于當(dāng)前社會對系統(tǒng)性能的要求日益提高，進(jìn)一步研究了帶有混合時滯和不確定參數(shù)的隨機(jī)系統(tǒng)的故障檢測問題?？紤]的系統(tǒng)帶有離散時滯、分布時滯以及隨機(jī)序列，在處理隨機(jī)序列時將其轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)系數(shù)矩陣的不確定性，從而可以利用已有結(jié)論和引理進(jìn)行處