2018年全國(guó)普通高考理科數(shù)學(xué)(全國(guó)卷3)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題絕密 ★ 啟用前 試卷類型:A2018 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(全國(guó)卷 3,理)注意事項(xiàng):1. 答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一

2、并交回.一、選擇題:本題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合 A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則 A∩B=A.{0} B.{1}C.{1,2} D.{0,1,2}2.(1+i)(2-i)=A.-3-i B.-3+iC.3-i D.3+i3.中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái),構(gòu)件的凸出部分叫榫頭,凹進(jìn)部分叫卯眼,圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭.若如圖擺

3、放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體,則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是4.若 sin α= ,則 cos 2α=13A B . 89 . 79C.- D.-79895 的展開(kāi)式中 x4的系數(shù)為( ) .(𝑥2 +2𝑥)5A.10 B.20普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題11.設(shè) F1,F2是雙曲線 C: =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),O 是坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò) F2作 C 的一條

4、漸近線的垂𝑥2𝑎2 ?𝑦2𝑏2線,垂足為 P.若|PF1|= |OP|,則 C 的離心率為 6A B.2 . 5C D . 3 . 212.設(shè) a=log0.20.3,b=log20.3,則A.a+b<ab<0 B.ab<a+b<0C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b二、填空題:本題共 4 小題,每小題 5 分,共 20

5、 分.13.已知向量 a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若 c∥(2a+b),則 λ= . 14.直線 y=(ax+1)ex在點(diǎn)(0,1)處的切線的斜率為-2,則 a= . 15.函數(shù) f(x)=cos 在[0,π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . (3𝑥 +π6)16.已知點(diǎn) M(-1,1)和拋物線 C:y2=4x,過(guò) C 的焦點(diǎn)且斜率為 k 的直線與 C 交于 A,B 兩點(diǎn),若∠AMB=90

6、°,則 k= . 三、解答題:共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第 17~21 題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第 22、23 題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共 60 分.17.(12 分)等比數(shù)列{an}中,a1=1,a5=4a3.(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)記 Sn為{an}的前 n 項(xiàng)和,若 Sm=63,求 m.18.(12 分)某工廠為提高生產(chǎn)效率,開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),

7、提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取 40 名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組 20 人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說(shuō)明理由.(2)求 40 名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù) m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò) m 和不超過(guò) m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:超 過(guò) m不