2013年高考數(shù)學(xué)真題(遼寧卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(遼寧卷 遼寧卷)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)(供理科考生使用 供理科考生使用)注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第

2、Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2013 遼寧,理 1)復(fù)數(shù) z= 的模為( ).1i - 1A. B. C. D.21222 2答案:B解析:∵z= =- i,1i - 1 =- i - 1( - i - 1)(i - 1)12 ?12∴|z|= ,故選 B. (

3、-12)2 + ( -12)2 =222.(2013 遼寧,理 2)已知集合 A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},則 A∩B=( ).A.(0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.(1,2]答案:D解析:0<log4x<1?log41<log4x<log44?1<x<4,即 A={x|1<x<4},∴A∩B={x|1<x≤2}.故選 D.3.(20

4、13 遼寧,理 3)已知點 A(1,3),B(4,-1),則與向量 同方向的單位向量為( ). 𝐴𝐵A. B. (35, -45) (45, -35)C. D. ( -35,45) ( -45,35)答案:A解析:與 同方向的單位向量為 ,故選 A. 𝐴𝐵𝐴𝐵|𝐴𝐵| =(3, - 4)32 + ( - 4)

5、2 = (35, -45)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題7.(2013 遼寧,理 7)使 (n∈N+)的展開式中含有常數(shù)項的最小的 n 為( ). (3𝑥 +1𝑥 𝑥)𝑛A.4 B.5 C.6 D.7答案:B解析: 展開式中的第 r+1 項為 (3x)n-r 3n-r ,若展開式中含常數(shù)項,則存在 (3x +1x x)n 𝐶rn x-32r = &#

6、119862;rn xn -52rn∈N+,r∈N,使 n- r=0,52故最小的 n 值為 5,故選 B.8.(2013 遼寧,理 8)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入 n=10,則輸出 S=( ).A. B. C. D.511101136557255答案:A解析:當(dāng) n=10 時,由程序運行得到S=122 - 1 +142 - 1 +162 - 1 +182 - 1 +1102 - 1=(11 × 3 +13 ×

7、 5 +15 × 7 +17 × 9 +19 × 11)=12(11 -13 +13 -15 +15 -17 +17 -19 +19 -111)= .故選 A.12 ×1011 =5119.(2013 遼寧,理 9)已知點 O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB 為直角三角形,則必有( ).A.b=a3B.b=a3+1aC.(b-a3) =0 (b - a3 -1a)D.|b-a