2013年高考數(shù)學真題(陜西卷)理科精編解析word版

1、普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學真題陜西理科 陜西理科注意事項:1.本試卷分為兩部分,第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題.2.考生領到試卷后,須按規(guī)定在試卷上填寫姓名、準考證號,并在答題卡上填涂對應的試卷類型信息.3.所有解答必須填寫在答題卡上指定區(qū)域內(nèi).考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.第一部分(共 50 分)一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求(本大題共10 小題,每小題 5 分,共 50 分).1.(2

2、013 陜西,理 1)設全集為 R,函數(shù) f(x)= 的定義域為 M,則?RM 為( ). 1 - x2A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)答案:D解析:要使函數(shù) f(x)= 有意義,則 1-x2≥0,解得-1≤x≤1,則 M=[-1,1],?RM=(-∞,-1)∪(1,+∞). 1 - x22.(2013 陜西,理 2)根據(jù)下列算法語句,當輸入 x 為 60 時,輸出 y

3、的值為( ).輸入 x;If x≤50 Theny=0.5? xElsey=25+0.6? (x-50)End If輸出 y.A.25 B.30 C.31 D.61答案:C解析:由算法語句可知 y={0.5x,x ≤ 50,25 + 0.6(x - 50),x > 50,?所以當 x=60 時,y=25+0.6×(60-50)=25+6=31.3.(2013 陜西,理 3)設 a,b 為向量,則“|a·b|=

4、|a||b|”是“a∥b”的( ).普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學真題答案:D解析:對于選項 A,若|z1-z2|=0,則 z1=z2,故 ,正確;對于選項 B,若 z1= ,則 =z2,正確;對于 z1 = z2 z2 z1 = z2選項 C,z1· =|z1|2,z2· =|z2|2,若|z1|=|z2|,則 z1· =z2· ,正確;對于選項 D,如令 z1=i+1,z2=1-i,滿 z

5、1 z2 z1 z2足|z1|=|z2|,而 =2i, =-2i,故不正確. z21 z227.(2013 陜西,理 7)設△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c,若 bcos C+ccos B=asin A,則△ABC 的形狀為( ).A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.不確定答案:B解析:∵bcos C+ccos B=asin A,由正弦定理得 sin Bcos C+sin Ccos B=sin2A

6、,∴sin(B+C)=sin2A,即sin A=sin2A.又 sin A>0,∴sin A=1,∴A= ,故△ABC 為直角三角形.𝜋28.(2013 陜西,理 8)設函數(shù) f(x)= 則當 x>0 時,f[f(x)]表達式的展開式中常數(shù)項為 { (x -1x)6,x 0 時,f(x)=- <0,則 f[f(x)]= .Tr+1= )6-r· =(-1)r x ( - x +1x)6 = (

7、 x -1x)6 𝐶r6( x ( -1x)r 𝐶r6x6 - r2· =(-1)r x3-r.令 3-r=0,得 r=3,此時 T4=(-1)3 =-20. x-r2 𝐶r6 𝐶369.(2013 陜西,理 9)在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積不小于 300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長 x(單位:m)的取值范圍是( ).A.[15,20