2012年高考數(shù)學(xué)真題(天津卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題天津理科 天津理科1.(2012 天津,理 1)i 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) =( ). 7 i3 i??A.2+i B.2-i C.-2+i D.-2-iB = = = =2-i. 7 i3 i??(7 i)(3 i)(3 i)(3 i)? ?? ?2221 7i 3i i9 i? ? ??20 10i10?2.(2012 天津,理 2)設(shè) φ∈R,則“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)

2、(x∈R)為偶函數(shù)”的( ).A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件A φ=0 時,f(x)=cos x,f(-x)=f(x),∴f(x)為偶函數(shù);若 f(x)為偶函數(shù),則 f(0)=±1,∴cos φ=±1,∴φ=kπ(k∈Z).∴是充分而不必要條件.3.(2012 天津,理 3)閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,當(dāng)輸入 x 的值為-25 時,輸出 x 的值為( ).

3、A.-1 B.1C.3 D.9C x=|-25|>1,x= -1=4; |-25|x=|4|>1,x= -1=1; 4x=|1|>1 不成立,∴x=2×1+1=3.4.(2012 天津,理 4)函數(shù) f(x)=2x+x3-2 在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是( ).A.0 B.1C.2 D.3B f'(x)=2xln 2+3x2,在(0,1)上 f'(x)>0 恒成立,∴f(x)在區(qū)間(

4、0,1)上單調(diào)遞增.又∵f(0)=20+03-2=-10,∴f(x)在區(qū)間(0,1)上存在一個零點.5.(2012 天津,理 5)在 的二項展開式中,x 的系數(shù)為( ).52 1 2x x? ? ? ? ? ? ?普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題B.(-∞,1- ]∪[1+ ,+∞) 3 3C.[2-2 ,2+2 ] 2 2D.(-∞,2-2 ]∪[2+2 ,+∞) 2 2D 直線與圓相切,∴ =1,2 2| m 1 n 1 2

5、|(m 1) (n 1)? ? ? ?? ? ?∴|m+n|= , 2 2 (m 1) (n 1) ? ? ?即:mn=m+n+1,設(shè) m+n=t,則 mn≤ = ,2 m n2? ? ?? ? ? ?2 t4∴t+1≤ ,∴t2-4t-4≥0,2 t4解得:t≤2-2 或 t≥2+2 . 2 29.(2012 天津,理 9)某地區(qū)有小學(xué) 150 所,中學(xué) 75 所,大學(xué) 25 所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取 30 所學(xué)校對學(xué)

6、生進(jìn)行視力調(diào)查,應(yīng)從小學(xué)中抽取 所學(xué)校,中學(xué)中抽取 所學(xué)校. 18 9 共有學(xué)校 150+75+25=250 所,∴小學(xué)中應(yīng)抽取:30× =18 所,中學(xué)中應(yīng)抽取:30× =9 所. 1502507525010.(2012 天津,理 10)一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為 m3. 18+9π 由幾何體的三視圖可知該幾何體的頂部是長、寬、高分別為 6 m,3 m,1

7、m 的長方體,底部為兩個直徑為 3 m 的球.∴該幾何體的體積為:V=6×3×1+2× π× =18+9π(m3). 433 32? ?? ? ? ?11.(2012 天津,理 11)已知集合 A= ,集合 B= ,且 A∩B=(-1,n),則 ?x || x 2 | 3} R ? ? ? ?x |(x m)(x 2) 0} R ? ? ? ?m= ,n= . -1 1 A={x∈