2012年高考數(shù)學(xué)真題(安徽卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題安徽卷 安徽卷(理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué))1.(2012 安徽,理 1)復(fù)數(shù) z 滿足(z-i)(2-i)=5,則 z=( ).A.-2-2i B.-2+2iC.2-2i D.2+2iD 由題意可得,z-i= = =2+i, 52 i ?5(2 i)(2 i)(2 i)?? ?所以 z=2+2i.2.(2012 安徽,理 2)下列函數(shù)中,不滿足 f(2x)=2f(x)的是( ).A.f(x)=|x| B

2、.f(x)=x-|x|C.f(x)=x+1 D.f(x)=-xC 只有 C 不滿足,∵f(2x)=2x+1,而 2f(x)=2x+2,∴f(2x)≠2f(x).3.(2012 安徽,理 3)如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是( ).A.3 B.4C.5 D.8B 由程序框圖依次可得,x=1,y=1→x=2,y=2→x=4,y=3→x=8,y=4→輸出 y=4.4.(2012 安徽,理 4)公比為 2 的等比數(shù)列{an}的各項

3、都是正數(shù),且 a3a11=16,則 log2a10=( ).A.4 B.5 C.6 D.7B 由題意可得,a3a11= =16,∴a7=4. 2 7 a∴a10=a7·q3=25.∴l(xiāng)og2a10=log225=5.5.(2012 安徽,理 5)甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶 5 次,兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示,則( ).A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C.甲的成績的方差

4、小于乙的成績的方差D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題∴ =(-7 ,- ),即點 Q 的坐標為(-7 ,- ). OQ ??? ?2 2 2 29.(2012 安徽,理 9)過拋物線 y2=4x 的焦點 F 的直線交該拋物線于 A,B 兩點,O 為坐標原點.若|AF|=3,則△AOB 的面積為( ).A. B. C. D.2 222 3 222C 設(shè)點 A(x1,y1),B(x2,y2),由|AF

5、|=3 及拋物線定義可得,x1+1=3,∴x1=2.∴A 點坐標為(2,2 ),則直線 AB 2的斜率 k= =2 .∴直線 AB 的方程為 y=2 (x-1),即為 2 x-y-2 =0,則點 O 到該直線的距 2 2 02 1??2 2 2 2離為 d= .由 消去 y 得,2x2-5x+2=0,解得 x1=2,x2= .∴|BF|=x2+1= ,∴|AB|=3+ = . 2 232 4x,2 2(x 1),yy? ? ? ? ?

6、? ? ?12323292∴S△AOB= |AB|·d= × × = . 1212922 233 2210.(2012 安徽,理 10)6 位同學(xué)在畢業(yè)聚會活動中進行紀念品的交換,任意兩位同學(xué)之間最多交換一次,進行交換的兩位同學(xué)互贈一份紀念品.已知 6 位同學(xué)之間共進行了 13 次交換,則收到 4 份紀念品的同學(xué)人數(shù)為( ).A.1 或 3 B.1 或 4 C.2 或 3 D.2 或 4D 6 人之間互相

7、交換,總共有 =15 種,而實際只交換了 13 次,故有 2 次未交換.不妨設(shè)為甲與乙、丙 2 6 C與丁之間未交換或甲與乙、甲與丙之間未交換,當甲與乙、丙與丁之間未交換時,甲、乙、丙、丁 4人都收到 4 份禮物;當甲與乙、甲與丙之間未交換時,只有乙、丙兩人收到 4 份禮物,故選 D.11.(2012 安徽,理 11)若 x,y 滿足約束條件 則 x-y 的取值范圍是 . 0,2 3,2 3,xx yx y? ? ? ? ? ?

8、 ? ? ? ?[-3,0] 作出可行域如圖所示,令 z=x-y,當 z=0 時,得 l0:x-y=0.平移 l0,當 l0過點 A(0,3)時滿足 z 最小,此時 zmin=0-3=-3;當 l0過點 B(1,1)時,此時 zmax=1-1=0,故 x-y 的取值范圍為[-3,0].12.(2012 安徽,理 12)某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的表面積是 . 92 由三視圖可知,該幾何體為底面是直角梯形且側(cè)棱垂直于底面的