2012年高考數(shù)學(xué)真題(山東卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題12 山東 山東(文)1.(2012 山東,文 1)若復(fù)數(shù) z 滿足 z(2-i)=11+7i(i 為虛數(shù)單位),則 z 為( ).A.3+5i B.3-5i C.-3+5i D.-3-5iA 設(shè) z=a+bi,a,b∈R,則 z(2-i)=(a+bi)(2-i)=(2a+b)+(2b-a)i,所以 解得 2 11,2 7,a bb a? ? ? ? ? ? ?3,5,ab? ? ? ? ?所以 z

2、=3+5i,故選 A.2.(2012 山東,文 2)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},則(?UA)∪B 為( ).A.{1,2,4} B.{2,3,4}C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}C 易知?UA={0,4},所以(?UA)∪B={0,2,4},故選 C.3.(2012 山東,文 3)函數(shù) f(x)= + 的定義域?yàn)? ). 1ln( 1) x ?2 4 x ?A.[-2,0

3、)∪(0,2] B.(-1,0)∪(0,2]C.[-2,2] D.(-1,2]B 由 得2ln( 1) 0,1 0,4 0xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0,1,2 2,xxx? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?所以定義域?yàn)?-1,0)∪(0,2].4.(2012 山東,文 4)在某次測(cè)量中得到的 A 樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 樣本數(shù)據(jù)恰好是 A 樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都

4、加 2 后所得數(shù)據(jù),則 A,B 兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是( ).A.眾數(shù) B.平均數(shù)C.中位數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差D 由 s= ,可知 B 樣本數(shù)據(jù)每個(gè)變量增加 2,平均數(shù)也增加 2,但(xn-2 2 21 2 ( ) ( ) ( ) n x x x x x xn? ? ? ??? ? x)2不變,故選 D.5.(2012 山東,文 5)設(shè)命題 p:函數(shù) y=sin 2x 的最小正周期為 ;命題 q:函數(shù) y=cos x 的圖象關(guān)于直

5、線 x= π2對(duì)稱.則下列判斷正確的是( ). π2A.p 為真 B.?q 為假C.p∧q 為假 D.p∨q 為真C 因周期 T= =π,故 p 為假命題. 2π2因 cos x 的對(duì)稱軸為 x=kπ(k∈Z),故 q 也為假命題.所以 p∧q 為假.普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題B 圓 O1的圓心為(-2,0),r1=2,圓 O2的圓心為(2,1),r2=3,|O1O2|= = , 2 2 4 1 ? 17因?yàn)?r2-r10,

6、2x-2-x>0,即 f(x)>0,而 f(x)=0 有無數(shù)個(gè)根,所以 1 0, 6? ?? ? ? ?D 正確.11.(2012 山東,文 11)已知雙曲線 C1: - =1(a>0,b>0)的離心率為 2.若拋物線 C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)22xa22 yb到雙曲線 C1的漸近線的距離為 2,則拋物線 C2的方程為( ).A.x2= y B.x2= y 8 3316 33C.x2=8y D.

7、x2=16yD 由于 e= =2,∴c=2a,即 c2=4a2. ca又有 c2=a2+b2,∴b2=3a2,即 b= a. 3∴雙曲線的漸近線方程 y=± x 即為 y=± x, ba3即± x+y=0. 3又拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 F ,F 到漸近線的距離為 2,即 =2,解得 p=8. 0, 2p ? ?? ? ? ?0 22p ?∴拋物線 C2的方程為 x2=16y.12.(2012 山東,文 12)設(shè)