2013年高考數(shù)學(xué)真題(湖北卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(湖北卷 湖北卷)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)(文科 文科)本試題卷共 5 頁,22 題.全卷滿分 150 分.考試用時 120 分鐘.注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.用統(tǒng)一提供的 2B 鉛筆將答題卡上試卷類型 A 后的方框涂黑.2.選擇題的作答:每小題選出答案

2、后,用統(tǒng)一提供的 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.答在試題卷、草稿紙上無效.3.填空題和解答題的作答:用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).答在試題卷、草稿紙上無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后,請將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題:本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2013

3、 湖北,文 1)已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3,4},則 B∩?UA=( ).A.{2} B.{3,4}C.{1,4,5} D.{2,3,4,5}答案:B解析:∵?UA={3,4,5},B={2,3,4},故 B∩?UA={3,4}.故選 B.2.(2013 湖北,文 2)已知 0=| |· AB CD AB在CD AB AB,CD ABAB·CD|AB||CD| =AB&

4、#183;CD|CD|.故選 A. =(2,1)·(5,5)52 + 52 =3 228.(2013 湖北,文 8)x 為實(shí)數(shù),[x]表示不超過 x 的最大整數(shù),則函數(shù) f(x)=x-[x]在 R 上為( ).A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.增函數(shù) D.周期函數(shù)答案:D解析:由題意 f(1.1)=1.1-[1.1]=0.1,f(-1.1)=-1.1-[-1.1]=-1.1-(-2)=0.9,故該函數(shù)不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),更不是

5、增函數(shù).又對任意整數(shù) a,有 f(a+x)=a+x-[a+x]=x-[x]=f(x),故 f(x)在 R 上為周期函數(shù).故選 D.9.(2013 湖北,文 9)某旅行社租用 A,B 兩種型號的客車安排 900 名客人旅行,A,B 兩種車輛的載客量分別為 36 人和 60 人,租金分別為 1 600 元/輛和 2 400 元/輛,旅行社要求租車總數(shù)不超過 21 輛,且 B 型車不多于 A 型車 7 輛,則租金最少為( ).A.31 20

6、0 元 B.36 000 元C.36 800 元 D.38 400 元答案:C解析:設(shè)需 A,B 型車分別為 x,y 輛(x,y∈N),則 x,y 需滿足 設(shè)租金為 z,則 z=1 600x+2 {36x + 60y ≥ 900,y - x ≤ 7,x ∈ 𝑁,y ∈ 𝑁, ?400y,畫出可行域如圖,根據(jù)線性規(guī)劃中截距問題,可求得最優(yōu)解為 x=5,y=12,此時 z 最小等于 36 800,故選 C.