隱含波動(dòng)率的函數(shù)型數(shù)據(jù)分析.pdf

1、證券市場(chǎng)中期權(quán)投資者通常根據(jù)隱含波動(dòng)率報(bào)價(jià)，有些人甚至把“期權(quán)交易”稱(chēng)為“波動(dòng)率交易”，可見(jiàn)隱含波動(dòng)率在期權(quán)市場(chǎng)交易實(shí)踐中具有十分重要的作用。經(jīng)驗(yàn)研究表明，根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式求得的一系列離散隱含波動(dòng)率值并不是一個(gè)常數(shù)，而是具有函數(shù)型特征。確切的說(shuō)，對(duì)于某一天的期權(quán)報(bào)價(jià)，隱含波動(dòng)率是執(zhí)行價(jià)格和存續(xù)期的二元函數(shù)，呈現(xiàn)曲面的形態(tài)。但是實(shí)際中分析這樣一個(gè)高維曲面圖是很復(fù)雜的，本文的目的是降低曲面的維度，僅通過(guò)幾個(gè)因子來(lái)體

2、現(xiàn)曲面特征，使得結(jié)果更有利于期權(quán)投資者的分析。 基于隱含波動(dòng)率數(shù)據(jù)的函數(shù)型特征，本文引進(jìn)一種從函數(shù)視角對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的全新方法—函數(shù)型數(shù)據(jù)分析，并將其運(yùn)用于隱含波動(dòng)率的分析中。結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計(jì)分析相比，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析更直觀有效。到目前為止，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析在國(guó)外剛剛興起，研究仍處于起步階段，還有許多問(wèn)題有待進(jìn)一步深入，而國(guó)內(nèi)的研究更是一片空白。本文旨在對(duì)函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的理論方法進(jìn)行系統(tǒng)的研究，在理論方面獲得一些創(chuàng)新，并結(jié)

3、合理論編出Matlab程序?yàn)殡[含波動(dòng)率的分析提供新思路、新方法。 本文的研究工作分為三個(gè)部分： 第一部分為第1、2章。 第1章介紹了本文的選題背景及意義，綜述了國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，并提出了研究思路。 第2章重點(diǎn)介紹了B-S期權(quán)定價(jià)模型和此模型下的隱含波動(dòng)率理論，是后續(xù)章節(jié)研究分析存在的金融背景。 第二部分為第3、4章，是本文的核心和創(chuàng)新所在。 研究步驟為：首先將離散的隱含波動(dòng)率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為函數(shù)形

4、式，然后進(jìn)行函數(shù)型數(shù)據(jù)分析。由于非參數(shù)方法是研究函數(shù)型數(shù)據(jù)的典型方法. 在第3章中，歸納了兩種將離散數(shù)據(jù)表示為光滑曲線或曲面的非參數(shù)方法——局部多項(xiàng)式估計(jì)和基函數(shù)展開(kāi)，并對(duì)方法中涉及的參數(shù)作了充分探討。在理解理論的基礎(chǔ)上，將局部多項(xiàng)式法應(yīng)用于估計(jì)隱含波動(dòng)率函數(shù)，結(jié)合CBOES&P500指數(shù)期權(quán)數(shù)據(jù)構(gòu)造了隱含波動(dòng)率曲面，取得了很好的效果，為第4章的分析奠定了基礎(chǔ)。 第4章中，由多元統(tǒng)計(jì)分析過(guò)渡到函數(shù)型數(shù)據(jù)分析，并對(duì)兩者之間