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文檔簡介
1、課題 《數(shù)與形》 課時 1 課時 授課日期教學內(nèi)容 教材第 107—108 頁例 1 及做一做教學目標1、使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律,并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、使學生會利用圖形來解決一些有關數(shù)的問題。3、使學生在解決數(shù)學問題的過程中,體會和掌握數(shù)形結(jié)合,歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想。教學重點 引導學生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律,正確地運用規(guī)律進行計算。教學難點 經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律的過程。課前準備 課件、小正
2、方形卡片。教學流程一、 一、驅(qū)動導入 驅(qū)動導入1、拍手游戲師:同學們,現(xiàn)在我們先來做一個拍手的小游戲吧。聽清要求:我豎起幾個手指,你們就拍幾下。(從 1 個手指到 5 個手指)同學們,請你們猜一下,接下來我們會拍幾下呢?(分別是 7 下和 9 下)那么,現(xiàn)在請你們回憶一下,剛才我們一共拍了幾下?(學生一下子算不出)2、寫出算式:1+3+5+7+9=(請學生說說算法)(預設:生 1:依次從前面加到后面;生 2:先算 1+9=10,再算 3
3、+7=10,最后 10+10+5=25)師:這個算法的確很快。其實,像這樣的算式還可以用一咱更快、更奇妙的方法,那就是借助圖形來解決。3、揭題:這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。(板書:數(shù)與形)二、 二、單元展開 單元展開第一單元:利用小正方形構(gòu)造直觀。 第一單元:利用小正方形構(gòu)造直觀。1、(出示一個正方形)師:這是 1 個正方形(板貼)可以用數(shù)字幾來表示?(板書:1)如果我想把它變成一個更大的正方形,至少得增加幾個這樣的小正方形?(3 個)?
4、請一學生擺一擺,再說說 1 和 3 分別在哪??說說算式(板書)1+3=師:這里小正方形的個數(shù)除了用 1+3 來計算之外,還可以怎么算?(預設:因為是一個正方形有,每行有 2 個,有 2 行,算式是 2×2=,也說設計意圖用拍手小游戲讓學生初步感知連續(xù)幾個奇數(shù)想加。通過拼擺小正方形,初步感受到數(shù)與形之間的聯(lián)系目也算得很快,現(xiàn)在你們知道我是通過什么方法了嗎?——把黑板上學生出的題再算一遍。師:我的這種方法算得快嗎?巧妙嗎?這么巧
5、妙的辦法,我們是借助什么發(fā)現(xiàn)的?(圖形)7、師小結(jié):原來,我們遇到數(shù)的問題可以借助圖形來思考,就像這道題目 原來,我們遇到數(shù)的問題可以借助圖形來思考,就像這道題目一樣,我們通過圖形,發(fā)現(xiàn)了更簡便、更巧妙的方法。那么,圖形問題會不會蘊 一樣,我們通過圖形,發(fā)現(xiàn)了更簡便、更巧妙的方法。那么,圖形問題會不會蘊含著數(shù)的規(guī)律呢? 含著數(shù)的規(guī)律呢?第二單元:借助圖形和數(shù)建立它們的聯(lián)系 第二單元:借助圖形和數(shù)建立它們的聯(lián)系(完成做一做第 2 題)1、
6、下面的圖形中一共有幾個紅色小正方形和藍色小正方形?(請一學生匯報后)師:那么,請你認真思考一下,上面的圖形和下面的數(shù)之間有什么樣的規(guī)律?(小組討論)(匯報,說說其中的道理。)(借助課件演示,得出:?第幾個圖形就有幾個紅色正方形;?藍色正方形的個數(shù)=紅色正方形的個數(shù)×2+6師:即使最多的圖形我們也能數(shù)得很快,看來圖形中確實也蘊藏著數(shù)的規(guī)律。(板書:規(guī)律)找到了它們的規(guī)律,解決問題就清晰,容易多了。其實,數(shù)和形之間還含有很多的奧秘
7、,有些特殊的數(shù)和特殊的形之間還存在著密切的聯(lián)系。2、(完成練習二十二第二題)(揭示三角形數(shù)的概念)三、達標總結(jié): 三、達標總結(jié):1、 通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?2、原來數(shù)與開有之間有這么巧妙的聯(lián)系!你們知道嗎?數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學思想,它一直默默地伴隨著我們度過了小學六年的學習。想一想,你們曾經(jīng)學過哪些知識也是數(shù)與形聯(lián)系的?(學生說一說,例如線段圖、分數(shù)乘法等)3、 通過本課學習,我們知道了數(shù)形結(jié)合的奇妙,在我們解決數(shù)學
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