2019-2020中考數(shù)學(xué)真題培優(yōu)專(zhuān)題《一元二次方程》（含答案解析)

1、2019-2020 中考真題培優(yōu)專(zhuān)題《一元二次方程》 中考真題培優(yōu)專(zhuān)題《一元二次方程》 （含答案解析 （含答案解析)一、單選題 一、單選題1． （2019·貴州中考真題）一元二次方程 x2﹣3x+1＝0 的兩個(gè)根為 x1，x2，則 x12+3x2+x1x2﹣2 的值是（ ） A．10 B．9 C．8 D．72． （2019·內(nèi)蒙古中考真題）若 是一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 1 2 x x ， 2 3 0 x x

2、 ? ? ?的值為（ ）3 22 1 4 17 ? ? x xA．﹣2 B．6 C．﹣4 D．43． （2019·湖北中考真題）從 1、2、3、4 四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為 、 ，則關(guān) a c于 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)解的概率為（ ） x 2 4 0 ax x c ? ? ?A． B． C． D．141312234． （2019·內(nèi)蒙古中考真題）已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為 ，且 a、b 是關(guān)

3、于 的一元二 4 a b 、、 x次方程 的兩根，則 的值是（ ）2 12 2 0 x x m ? ? ? ? mA． B． C． 或 D． 或 34 30 30 34 30 365． （2019·湖北中考真題）若一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于 的方程 y kx b ? ? x的根的情況是（ ）2 0 x kx b ? ? ?A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定6． （201

4、9·黑龍江中考真題）某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是 ，則這種植 43物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是（ ）A． B． C． D． 4 5 6 77． （2019·新疆中考真題）若關(guān)于 x 的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取 ? ?2 1 1 0 k x x ? ? ? ?值范圍是（）A． B． C． D．54

5、 k ? 54 k＞ 5 1 4 k k ? ＜且 5 1 4 k k ? ? 且8． （2019·河南中考真題）一元二次方程 的根的情況是（ ） ( 1)( 1) 2 3 x x x ? ? ? ?A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根9． （2019·廣東中考真題）關(guān)于 x 的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ，2 ( 1) 2 0 x k x k ? ? ? ? ? 1

6、2 , x x，則 k 的值（ ） ? ? 1 2 1 2 1 2 2 ( 2) 2 x x x x x x ? ? ? ? ? 3 ? ?A．0 或 2 B．-2 或 2 C．-2 D．210． （2019·山東中考真題）已知 ， 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的值 a b 2 3 0 x x ? ? ? 2 2019 a b ? ?是( ) A．2023 B．2021 C．2020 D．201911． （2019

7、3;山東中考真題）關(guān)于 的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和 x2 2 2 0 x mx m m ? ? ? ?為 12，則 的值為（ ） mA． B． C． 或 D． 或 2 m ? ? 3 m ? 3 m ? 2 m ? ? 3 m ? ? 2 m ?12． （2019·山東中考真題）若關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則 的取 x2 ( 2) 2 6 k x kx k ? ? ? ? k值范圍為（ ）23． （2019

8、·湖北中考真題）已知關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根. x2 6 (4 1) 0 x x m ? ? ? ?（1）求 的取值范圍. m（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 、 ，且 ，求 的值. 1 x 2 x 1 2 4 x x ? ? m24． （2019·湖北中考真題）已知于 的元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x 2 6 2 5 0 x x a ? ? ? ?． 1 2 , x x（1）求 的取值范圍； a（2）若 ，

9、且 為整數(shù)，求 的值．2 21 2 1 2 30 x x x x ? ? ? a a25． （2018·四川中考真題）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為 x1，x2，且 x12+x22=10，求 m 的值．26． （2019·重慶中考真題）某菜市場(chǎng)有 2.5 平方米和 4 平方米兩種攤位，2.5 平方米的攤位數(shù)是

10、4 平方米攤位數(shù)的 2 倍．管理單位每月底按每平方米 20 元收取當(dāng)月管理費(fèi)，該菜市場(chǎng)全部攤位都有 商戶(hù)經(jīng)營(yíng)且各攤位均按時(shí)全額繳納管理費(fèi)． （1）菜市場(chǎng)毎月可收取管理費(fèi) 4500 元，求該菜市場(chǎng)共有多少個(gè) 4 平方米的攤位？ （2）為推進(jìn)環(huán)保袋的使用，管理單位在 5 月份推出活動(dòng)一：“使用環(huán)保袋送禮物”，2.5 平方米和 4 平方米兩種攤位的商戶(hù)分別有 40%和 20%參加了此項(xiàng)活動(dòng)．為提高大家使用環(huán)保袋的積極性， 6 月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一

11、升級(jí)為活動(dòng)二：“使用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一．經(jīng)調(diào)査與測(cè)算， 參加活動(dòng)一的商戶(hù)會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的商戶(hù)會(huì)顯著增加，這樣，6 月份參加活動(dòng)二 的 2.5 平方米攤位的總個(gè)數(shù)將在 5 月份參加活動(dòng)一的同面積個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加 2a%，毎個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少 ；6 月份參加活動(dòng)二的 4 平方米攤位的總個(gè)數(shù)將在 5 月份參加活動(dòng)一的同3 % 10 a面積個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加 6a%，每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少 ．這樣，參加活動(dòng)二的