中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一一元二次方程

1、專題一：一元二次方程知識(shí)要點(diǎn)掃描歸納知識(shí)要點(diǎn)掃描歸納一基本概念基本概念1.方程定義：含有未知數(shù)的等式叫方程。2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3.解方程：求方程的解的過程叫做解方程。4.一元二次方程的定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.一般形式為（）.02???cbxax0?a二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1直接開方法直接開方法（1）用直接開平方求一元二次方程的

2、解的方法叫做直接開平方法.如果一個(gè)一元二次方程，左邊是一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，就可以用直接開平方法求解.2配方法配方法（1）用配方法解方程是以配方為手段，以直接開平方法為基礎(chǔ)的一種解題方法.是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法.（2）配方的關(guān)鍵步驟是：在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值一半的平方.理論根據(jù)是：222)(2bababa????（3）配方的結(jié)果是使方程的一邊化為一個(gè)完全平方式，另一邊為非負(fù)實(shí)數(shù)，再利用直接開平方

3、法求解.3公式法公式法（1）用求根公式解一元二次方程的方法叫求根公式法.（2）一元二次方程求根公式是：)0(02????acbxaxaacbbx242????（3）在解一元二次方程時(shí)，先把方程化為一般開式，確定的值，在的情況下：cba042??acb代入求根公式即可求解.4.因式分解法1對(duì)于在一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，可用因式分解法來解這個(gè)方程。2理論依據(jù)：兩個(gè)因式的積等于零，那么這兩個(gè)因式中至少有一

4、個(gè)等于零。例如：如果1、知識(shí)結(jié)構(gòu)2、知識(shí)要點(diǎn)歸納由實(shí)際情景加工整理成抽象實(shí)際的問題，通過數(shù)學(xué)化變成數(shù)學(xué)問題.經(jīng)過求解、檢驗(yàn)、修正改進(jìn)等進(jìn)而產(chǎn)生的問題稱為數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，數(shù)學(xué)應(yīng)用題是經(jīng)過加工的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，是呈現(xiàn)在我們中學(xué)生面前的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題.從數(shù)學(xué)應(yīng)用問題到數(shù)學(xué)應(yīng)用題作了以下幾個(gè)方面的“加工”.（1）加工“背景”：讓背景材料為學(xué)生所熟悉的材料；讓背景材料較為簡潔.（2）加工“數(shù)學(xué)”：讓“數(shù)學(xué)化”的過程較為簡單，讓各環(huán)節(jié)中使用的數(shù)學(xué)思想、方

5、法和知識(shí)都是學(xué)生所能接受的.（3）加工“檢驗(yàn)”：在問題中的檢驗(yàn)和討論“實(shí)際化”即檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)果是否合乎實(shí)際問題，有驗(yàn)證的意識(shí)就可以了.3解一元二次方程的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟（1）找——找出題中的等量關(guān)系（2）設(shè)——設(shè)未知數(shù)（3）列——列出方程，即根據(jù)找出的等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式（4）解——解出所列的方程（5）驗(yàn)——將方程的解代入方程中檢驗(yàn)，回到實(shí)際問題中檢驗(yàn)（6）答——作答下結(jié)論4、中考改革趨勢(shì)一元二次方程的應(yīng)用是中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查的

6、內(nèi)容之一，它的試題背景與二元一次方程組的應(yīng)用、簡單分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用一樣，隨著改革的繼續(xù)而更富有時(shí)代的氣息，更宣于生活化，更貼近學(xué)生的實(shí)際.考點(diǎn)回放考點(diǎn)回放1考察一元二次方程概念考察一元二次方程概念1(年鄂爾多斯年鄂爾多斯)下列方程不是整式方程的是（）A、B、C、D、321??x07222???zxyyx21373????xx172?m2(年湖北隨州年湖北隨州)下列方程不是一元二次方程的是（）A、B、01262???yy