一元二次方程(含中考真題解析)

1、一元二次方程?解讀考點(diǎn)知 識(shí) 點(diǎn) 名師點(diǎn)晴1. 一元二次方程的概念 會(huì)識(shí)別一元二次方程。 一元二次方程 的概念 2. 一元二次方程的解 會(huì)識(shí)別一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解。解法 步驟 能靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭８呐袆e式b2－4ac 是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的判別式會(huì)判斷一元二次方程根的情況。根與系數(shù)的關(guān)系 x1＋x2＝ba ?，x1x2＝ca 會(huì)靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解決問題。一元二次方程的應(yīng)用由實(shí)際問題

2、抽象出一元二次方程要列方程，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系．最后要檢驗(yàn)結(jié)果是不是合理.?2 年中考【2015 年題組】1． （2015 來賓）已知實(shí)數(shù) 1 x ， 2 x 滿足 1 2 7 x x ? ? ， 1 2 12 x x ? ，則以 1 x ， 2 x 為根的一元二次方程是（ ）A．2 7 12 0 x x ? ? ?B．2 7 12 0 x x ? ? ?C．2 7 12 0 x x ? ? ?D．2 7 12 0 x

3、x ? ? ?【答案】A．【解析】試題分析：以 1 x ， 2 x 為根的一元二次方程2 7 12 0 x x ? ? ? ，故選 A．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．2． （2015 河池）下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（ ）A．2+ 1 0 x x ? ?B．2 4 2 1 0 x x ? ? ?C．2 12 36 0 x x ? ? ?D．5． （2015 成都）關(guān)于 x 的一元二次方程2 2 1 0 kx x ? ? ? 有兩個(gè)不相等的

4、實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（ ）A． 1 k ? ? B． 1 k ? ? C． 0 k ?D． 1 k ? ? 且 0 k ?【答案】D．【解析】試題分析：∵是一元二次方程，∴ 0 k ? ，∵有兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)根，則 0 ? ? ，則有2 2 4 ( 1) 0 k ? ? ? ? ? ? ，∴ 1 k ? ? ，∴ 1 k ? ? 且 0 k ? ，故選 D．考點(diǎn)：根的判別式．6． （2015 攀枝花）關(guān)于 x 的

5、一元二次方程2 ( 2) (2 1) 2 0 m x m x m ? ? ? ? ? ? 有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ）A．34 m ?B．34 m ?且 2 m ?C．1 2 2 m ? ? ?D．3 2 4 m ? ?【答案】D．考點(diǎn)：1．根的判別式；2．一元二次方程的定義．7． （2015 雅安）已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程2 4 3 0 x x ? ? ? 的根，則該三角形的周長(zhǎng)可以是（

6、）A．5 B．7 C．5 或 7 D．10【答案】B．【解析】試題分析：解方程2 4 3 0 x x ? ? ? ， （x﹣1） （x﹣3）=0，解得 1 3 x ? ， 2 1 x ? ；∵當(dāng)?shù)诪?3，腰為 1 時(shí)，由于 3＞1+1，不符合三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形；∴等腰三角形的底為 1，腰為 3；∴三角形的周長(zhǎng)為 1+3+3=7．故選 B．考點(diǎn)：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三邊