《一元二次方程》總復習、練習、中考真題題型解析

1、第1頁共13頁一元二次方程總復習考點1：一元二次方程的概念一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，且系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元二次方程一般形式：ax2＋bxc=0(a≠0）。注意：判斷某方程是否為一元二次方程時，應首先將方程化為一般形式?？键c2：一元二次方程的解法1.直接開平方法：對形如(xa）2=b（b≥0）的方程兩邊直接開平方而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程的方法。xa=?b??x1=abx2=ab2.配方法：用配方法解一元

2、二次方程：ax2＋bxc=0(k≠0）的一般步驟是：①化為一般形式；②移項，將常數(shù)項移到方程的右邊；③化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項系數(shù)；④配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；化原方程為(xa）2=b的形式；⑤如果b≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果b≤0，則原方程無解3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通過配方推導出來的一元二次方程的求根公式是x????b?b2??4ac(b2－4a

3、c≥0)。步驟：①把方程轉(zhuǎn)化為一般形2a式；②確定a，b，c的值；③求出b2－4ac的值，當b2－4ac≥0時代入求根公式。4.因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法理論根據(jù)：若ab=0，則a=0或b=0。步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。

4、第3頁共13頁12【考題1－1】下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）1Aax＋bxc=0B.kx＋5k6=0C.3x＋2xx=0D.(k＋3)x＋2x1=0【考題1－2】解方程：x＋2x－3=0【考題1－3】已知方程5x2kx－10=0一個根是－5，求它的另一個根及k的值三、針對性訓練：1、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.3(x??1)2??2(x??1)B.1??1??2??0x2yC.ax2??bx??c??0D.x2?

5、?2x??x2?12、若2x3與2x4互為相反數(shù)，則x的值為3、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）A.x22x99=0化為(x1)2=100B.x28x9=0化為(x4)2=25C.2t27t4=0化為(t??7)2??81416D.3y24y2=0化為(y??2)2??10394、關(guān)于x的一元二次方程(m??1)x2??x??m2??2m?3??0的一個根為x=0，則m的值為（）Am=3或m=－1Bm=－3或m=1Cm=－1Dm