29.1 第1課時 平行投影與中心投影

1、29.1 29.1 投影 投影第 1 課時 課時 平行投影與中心投影 平行投影與中心投影1．理解平行投影和中心投影的特征；(重點)2．在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影．(難點)一、情境導(dǎo)入北京故宮中的日晷聞名世界，是我國光輝燦爛文化的瑰寶．它是我國古代利用日影測定時刻的儀器，它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影的長度發(fā)生變化，晷針的影子在晷面上慢慢移動

2、，聰明的古人以此來顯示時刻．本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)投影的知識．二、合作探究探究點一：平行投影【類型一】 判斷影子的形狀下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( )解析：選項 A.影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，正確；選項 B.影子的方向不相同，錯誤；選項 C.影子的方向不相同，錯誤；選項 D.不同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，錯誤．故選 A.方法總結(jié)：平行投影特點：在同一時刻

3、，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練” 第 2 題【類型二】 平行投影作圖在某一時刻，操場上有三根測桿，如圖所示，其中測桿 AB 的影子為 BC，你能畫出測桿 MN 的影子 NP 嗎？若測桿 XY 的影子的頂端恰好落在點 B 處，且 XY＝MN，你能找出 XY 所在的位置嗎？請將上述問題畫在下面的示意圖中，并簡述畫法．探究點二：中心投影【類型一】 判斷是否是中心投影下面屬于中

4、心投影的是( )A．太陽光下的樹影 B．皮影戲C．月光下房屋的影子 D．海上日出解析：中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽光與月光．在各選項中只有 B 選項得到的投影為中心投影．故選 B.方法總結(jié)：判斷投影是中心投影的方法是看光線是否相交于一點，如果光線是相交于一點，那么所得到的投影就是中心投影．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第 6 題【類型二】 判斷影長的情況晚上小亮在路燈下散步，在小亮從遠處走到燈下，再遠

5、離路燈這一過程中，他在地上的影子( )A．逐漸變短 B．先變短后變長C．先變長后變短 D．逐漸變長解析：晚上小亮在路燈下散步，當(dāng)小亮從遠處走到燈下的時候，他在地上的影子由長變短，當(dāng)他再遠離路燈的時候，他在地上的影子由短變長．故選 B.方法總結(jié)：中心投影的光線特點是從一點出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時的投影是放大(即位似變換)的關(guān)系．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第 5 題【類型三】 中心投影作圖如圖是小明與爸爸

6、(線段 AB)、爺爺(線段 CD)在同一路燈下的情景，粗線分別表示三人的影子．請根據(jù)要求，進行作圖(不寫畫法，但要保留作圖痕跡)．(1)畫出圖中燈泡所在的位置；(2)在圖中畫出小明的身高．解析：(1)利用中心投影的圖形的性質(zhì)連接對應(yīng)點得出燈泡位置即可；(2)根據(jù)燈泡位置即可得出小明的身高．解：(1)如圖所示：O 即為燈泡的位置；(2)如圖所示：EF 即為小明的身高．方法總結(jié)：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點光源．變式訓(xùn)練：見