23.2.3 關于原點對稱的點的坐標

1、23.2.3 23.2.3 關于原點對稱的點的坐標 關于原點對稱的點的坐標課題 23.2.3 關于原點對稱的點的坐標 課型（課時） 新授（第 3 課時）策劃者 審核者 導學者學習時間 學習者 班級 九年級學習目標1. 能運用中心對稱的知識猜想并驗證關于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)。2. 利用該對稱性質(zhì)在平面直角坐標系內(nèi)關于原點對稱的圖形，形成觀察、分析、探究用合作交流的學習習慣，體驗事物的變化之間是有聯(lián)系的。學 習重點 平面直角坐標系中關

2、于原點對稱的點的坐標的關系及其應用。學習難點 關于原點對稱的點的坐標性質(zhì)及其運用它解決實際問 題．教學準備激趣明[來源:學科網(wǎng)][來源:學&科&網(wǎng)]標自主學[來源:學科網(wǎng) ZXXK]習如圖 23-74，在直角坐標系中，已知 A（-3，1） 、B（-4，0） 、C（0，3） 、D（2，2） 、E（3，-3） 、F（-2，-2） ，作出 A、B、C、D、E、F 點關于原點 O 的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐

3、標與已知點的坐標有什么關系？[來源:學科網(wǎng)]_ -3_ -3_ 3_ O_ B_ A_ C_ -2_ -2_ 1 _ -1_ y_ x _ 3 _ -4_ D_ 4_ 2_ 2_ 1_ -1提示：畫法：（1）連結AO 并延長 AO（2）在射線 AO 上截取 OA′=OA（3）過 A 作 AD′⊥x 軸于 D′點，過 A′作 A′D″⊥x 軸于點 D″．∵△AD′O 與△A′D″O 全等∴AD′=A′D″，OA=OA′∴A′（3，-1）加

4、予說明．這一條直線是存在的，因此 A1B1 與雙曲線是相切的，只要我們通 過 A1B1的線段作 A1、B1 關于原點的對稱點 A2、B2，連結 A2B2 的直線就是我們所求的直線．當堂測試[來源:Zxxk.Com]一、選擇題1．下列函數(shù)中，圖象一定關于原點對稱的圖象是（ ）A．y= 1xB．y=2x+1 C．y=-2x+1 D．以上三種都不可能2．如圖，已知矩形 ABCD 周長為 56cm，O 是對稱線交點，點 O 到矩形兩條鄰邊

5、的距離之差等于 8cm，則矩形邊長中較長的一邊等于（ ） A．8cm B．22cm C．24cm D．11cm二、填空題1．如果點 P（-3，1） ，那么點 P（-3，1）關于原點的對稱點 P′的坐標是 P′_______．2．寫出函數(shù) y=- 3x與 y= 3x具有的一個共同性質(zhì)________（用對稱的觀點寫） ．三、綜合提高題1．如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，1） ，B（-2，3） ，C（0，2） ，畫出△ABC關

6、于 x 軸對稱的△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關于 y 軸對稱的 △A″B″C″，那么△A″B″C″與△ABC 有什么關系，請說明理由．2．如圖，直線 AB 與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點，且 A（0，3） ，B（3，0） ，現(xiàn)將直線 AB 繞點 O 順時針旋轉 90°得到直線 A1B1．（1）在圖中畫出直線 A1B1；（2）求出過線段 A1B1 中點的反比例函數(shù)解析式；（3）是否存在另一條與直線 A1B1