19.2.1 第1課時(shí) 正比例函數(shù)的概念

1、第十九章 第十九章 函數(shù) 函數(shù)19.2 一次函數(shù) 一次函數(shù)19.2.1 正比例函數(shù) 正比例函數(shù)第 1 課時(shí) 課時(shí) 正比例函數(shù)的概念 正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解正比例函數(shù)的概念；2.會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.重點(diǎn) 重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；難點(diǎn) 難點(diǎn)：會(huì)求正比例函數(shù)的解析式.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈接1.若香蕉的單價(jià)為 5 元/千克，則其銷售額 m（元）

2、與銷售量 n（千克）成 比例，其比例系數(shù)為 .2.舉例說明什么是函數(shù)及自變量.二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長(zhǎng) 隨半徑 r 的變化而變化． l（2）鐵的密度為 7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量 m（單位：g）隨它的體積 V（單位：cm3）的變化而變化．（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為 0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm

3、）隨練習(xí)本的本數(shù) n 的變化而變化．（4）冷凍一個(gè) 0℃的物體，使它每分鐘下降 2℃，物體問題 T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化．（5）以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量 的形式.2. 2.自主歸納： 自主歸納：一般地，形如 （k 是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)．三、自學(xué)自測(cè) 三、自學(xué)自測(cè)1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)

4、是多少？2 (1) 3 ;(2) 2 1;(3) ;(4) ;(5) π ;(6) 3 . 2x y x y x y y y x y x x ? ? ? ? ? ? ? ? ?2. 回答下列問題：(1)若 y=(m-1)x 是正比例函數(shù)，m 取值范圍是 ；(2)當(dāng) n 時(shí)，y=2xn 是正比例函數(shù)；(3)當(dāng) k 時(shí)，y=3x+k 是正比例函數(shù).四、我的疑惑 四、我的疑惑______

5、________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分例 3：已知某種小汽車的耗油量是每 100km 耗油 15 L．所使用的汽油為 5 元/ L ．（1）寫出汽

6、車行駛途中所耗油費(fèi) y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出 y 是 x 的什么函數(shù)；（2）計(jì)算該汽車行駛 220 km 所需油費(fèi)是多少？方法總結(jié) 方法總結(jié):判斷是否為正比例函數(shù)的依據(jù)是函數(shù)解析式能否化為 y=kx（k 是常數(shù)，k≠0）的形式.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.(1)若 y=(m-2)x|m|-1 是正比例函數(shù)，則 m=；(2)若 y=(m-1)x+m2-1 是正比例函數(shù)，則 m=.2.已知 y 與 x 成正比例，當(dāng) x

7、等于 3 時(shí)，y 等于-1.則當(dāng) x=6 時(shí)，y 的值為.二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)定義 求解析式 要點(diǎn)提示正比例函數(shù) 形如 y=kx（k 是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)．只需一個(gè)已知條件求出比例系數(shù) k即可?自變量 x 的指數(shù)是 1,且比例系數(shù) k≠0；?函數(shù)是正比例函數(shù)→其解析式可化為y=kx（k 是常數(shù)，k≠0）的形式.當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂檢測(cè)1.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）A.

8、圓的面積 S 與它的半徑 rB.行駛速度不變時(shí)，行駛路程 s 與時(shí)間 tC.正方形的面積 S 與邊長(zhǎng) aD.工作總量（看作“1” ）一定，工作效率 w 與工作時(shí)間 t2. 下列說法正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”.（1）若 y=kx，則 y 是 x 的正比例函數(shù)（ ）（2）若 y=2x2，則 y 是 x 的正比例函數(shù)（ ）（3）若 y=2(x-1)+2，則 y 是 x 的正比例函數(shù)（ ） 教學(xué)備注 教學(xué)備